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42 Unidad 2
Valor de la potencia
Observa los cálculos realizados por Felipe para cada potencia:
3 2 = 3 • 3 = 9 (–3) 2 = (–3) • (–3) = 9
3 3 = 3 • 3 • 3 = 27 (–3) 3 = (–3) • (–3) • (–3) = –27
Para discutir
• ¿Por qué uno de los resultados obtenidos por Felipe es
negativo?, ¿qué relación tiene con la base y el exponente?
• Si la base de la potencia es negativa, ¿por qué los resultados
pueden ser positivos o negativos?, ¿de qué depende?
• Si el exponente de una potencia es impar, ¿el resultado es
negativo?, ¿ocurrirá siempre lo mismo?, ¿por qué?
• Si la base de la potencia es positiva, ¿el resultado puede ser
negativo?, ¿por qué?
En la situación anterior, podemos observar que el resultado puede
ser positivo o negativo, dependiendo de la base y exponente de
la potencia.
Si la base es positiva, el resultado siempre será positivo, pues los
factores que se multiplican son positivos (e iguales), como:
3 2 = 3 • 3 = 9 ó 3 3 = 3 • 3 • 3 = 27
Si la base es negativa, el resultado puede ser positivo o negativo,
dependiendo del exponente:
Cuando es par, el resultado será positivo, pues la cantidad de
factores es par, como:
(–3) 2 = (–3) • (–3) = 9
(dos números negativos)
Cuando es impar, el resultado será negativo, pues la cantidad de
factores es impar, como:
(–3) 3 = (–3) • (–3) • (–3) = –27
(tres números negativos)