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Observa el gráfico que relaciona la cantidad de empanadas y su precio. Precio ($) 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 En este caso, para distintos valores de x (cantidad de empanadas) se obtendrán distintos valores para y (precio de las empanadas). Además, el valor total de las empanadas compradas depende de la cantidad que se compren, es decir, el valor de la variable y depende del valor de la variable x. No olvides que... Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1. Determina, en cada función, las variables dependiente e independiente. a) El volumen de un cubo y su arista. b) Un número y su sucesor. c) La cantidad de kilogramos de pan y el precio total. Cantidad de empanadas Unidad 6 • Una relación entre dos variables x e y se puede representar o modelar por una ecuación tal que a cada valor de x le corresponde un único valor de y. Como el valor de y depende del valor x, se dice que y es la variable dependiente y x la variable independiente. • Para representar una función en un gráfico, los valores de la variable independiente se representan sobre el eje horizontal o de las abscisas, y los valores de la variable dependiente se representan sobre el eje vertical o de las ordenadas. • La variable y puede también escribirse como f (x) donde x es la otra variable, y se lee “f de x”. Por ejemplo, la función y = 150 000 + 25 000x, también se puede escribir como fx = 150 000 + 25 000x. Funciones y relaciones proporcionales 175
2. Las entradas para asistir a un concierto de hip hop tienen un valor general de $ 10 500. a) ¿Cuál es el precio de siete entradas?, ¿y de doce? b) ¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta situación? c) ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿y la variable independiente? d) Completa la siguiente tabla según corresponda. e) Construye en tu cuaderno el gráfico que representa esta situación. 3. Observa los valores de la siguiente tabla y complétala. a) Si el lado del cuadrado mide 9 cm, ¿cuánto mide su perímetro?, ¿y si mide 15 cm? b) ¿Cuál es la función que representa esta situación? c) ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿y la independiente?, ¿por qué? 4. El maestro Camilo pinta todo tipo de muros. Él cobra $ 5000 por metro cuadrado pintado y $ 6800 por la evaluación en terreno del trabajo antes de realizarlo. a) Completa la siguiente tabla que relaciona los metros cuadrados por pintar y el costo completo del trabajo. b) ¿Cuál es la función que modela esta situación? c) ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿y la variable independiente?, ¿por qué? d) Si el maestro Camilo no cobrara por la evaluación y pidiera $ 6000 por metro cuadrado pintado, ¿cuál es la función que representa esta situación? Muéstrala en un gráfico. 5. Observa en el siguiente gráfico, la relación entre la longitud del lado de un triángulo equilátero y su perímetro. a) ¿Cuál es la variable dependiente? ¿y la independiente? b) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa esta situación? c) Si el perímetro de un triángulo equilátero es 42 cm, ¿cuánto mide cada uno de sus lados?, ¿por qué? 176 Unidad 6 x 1 Z3 7 10 12 20 y Lado del cuadrado (cm) 2 3 4 5 6 Perímetro del cuadrado (cm) 8 m 2 1 2 3 4 5 6 Total a pagar Perímetro (cm) 20 15 10 5 1 2 3 4 5 Lado triángulo equilátero (cm)
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