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En esta Unidad podrás... • Identificar la circunferencia y círculo como lugar geométrico y representarlos mediante lenguaje conjuntista. • Identificar el arco, cuerda, secante y tangente en una circunferencia. • Relacionar el número π con el diámetro y la longitud de la circunferencia. • Calcular la longitud de una circunferencia. • Estimar el área del círculo mediante el cálculo del área de polígonos regulares inscritos en la circunferencia. • Conjeturar respecto del volumen del cilindro y cono. • Calcular el área del cilindro, cono y pirámide y verificarlas, usando un procesador geométrico. Conversemos de... Para preservar de mejor forma los alimentos durante un largo período de tiempo, se realiza un proceso de manipulación de estos, llamada conserva alimenticia. El objetivo de la conserva es proteger a los alimentos de microorganismos que podrían modificar sus condiciones sanitarias y su sabor. Las conservas se pueden encontrar en envases de vidrio o de hojalata. El envase de hojalata conserva por más tiempo los alimentos y evita los efectos de la luz, que deteriora su contenido vitamínico. La fotografía muestra distintas conservas en envases de hojalata de una empresa. Si desean modificar las dimensiones de los tarros, responde las siguientes preguntas. 1. ¿Qué variará si desean agrandar los envases sin modificar su altura? 2. ¿Qué sucederá con el volumen del envase si modifican la altura al doble?, ¿cómo lo supiste? 3. ¿Con qué forma geométrica asocias estos tarros de conservas? 4. ¿Haz consumido algún alimento en conserva?, ¿cuál? Geometría y medición 73
¿Cuánto sabes? 74 Unidad 3 1. Calcula el perímetro de los siguientes polígonos y explica el procedimiento que utilizaste. a) ABCD cuadrado c) LMNO romboide D C O A 5 cm B b) HGFE trapecio isósceles d) ∅IJK equilátero K E 5 cm F H 9 cm 2. Calcula el área de los siguientes polígonos y explica el procedimiento que utilizaste. a) c) ΔEFG isósceles de base EF D C G A 2,6 cm B 5 cm b) H K d) L I 17,5 cm J 3. Calcula el área total y volumen de los siguientes cuerpos geométricos. a) b) 4 cm 2,6 cm 5,5 cm 4 cm 12 cm 4 cm G 4. El perímetro de un triángulo equilátero es 24 cm. Si la medida de uno de sus lados aumenta en 3 cm, ¿cuánto mide ahora el perímetro del triángulo?, ¿sigue siendo equilátero?, ¿por qué? L I E M 5 m 8 cm 3,5 cm 12 cm 4 cm J 10 cm 5 cm 3 m F 5 m M N 6 cm N
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Texto del Estudiante Matemática B
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