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No olvides que... • El volumen de un cilindro es igual al producto del área de la base por la altura. Es decir, en un cilindro de radio r y altura h, el volumen se calcula: V cilindro = área base • altura = π • r 2 • h • El volumen del cono es igual a un tercio del producto del área de la base por la altura. Es decir, en un cono de radio r y altura h, el volumen se calcula: V = • área base • altura = • π • r cono 2 1 1 • h 3 3 Actividades Considera π = 3,14 en cada caso. 1. El radio de un cilindro mide 3,5 cm y su altura mide 10 cm, calcula su volumen. 2. Considera un cilindro cuya base es un círculo de 4 cm de radio y su altura mide 11 cm. Responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es su volumen? b) ¿Qué ocurrirá con el volumen si su altura se duplica?, ¿y si se triplica? 3. Considera un cono cuya base tiene 5 cm de radio y su altura mide 12 cm. Responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es su volumen? b) ¿Qué ocurrirá con el volumen si su radio se duplica?, ¿y si se triplica? 4. Considera un cono cuya altura mide 24 cm y su generatriz mide 26 cm. Responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es su volumen? b) ¿Qué ocurrirá con el volumen si su altura se reduce a la mitad?, ¿y si se reduce al tercio? 5. El volumen de un cilindro es 240,21 cm 3 y el radio de su base mide 3 cm; ¿cuánto mide su altura? Explica, paso a paso, cómo lo calculaste. 6. El volumen de un cono es 1017,36 cm 3 y el área de su base es 254,34 cm 2 ; ¿cuánto mide su altura?, ¿y el radio de su base? Explica, paso a paso, cómo lo calculaste. Unidad 3 Geometría y medición 93
7. Calcula el área total y volumen de los siguientes cilindros y conos rectos (considera π = 3,14). a) f) 2,5 cm b) g) c) h) 4 cm d) i) e) j) Herramientas tecnológicas Usando el programa Limix Geometric puedes representar gráficamente distintos cuerpos geométricos y calcular su área y volumen. Para descargar este programa ingresa a: www.limix.net. Luego, descarga Limix Geometric 1.2.16, haciendo clic sobre este link. Sigue los siguientes pasos para verificar con el software que tus resultados obtenidos en el ítem 7 son correctos: a) Después de abrir el programa, selecciona figura 3D ; aparecerá una lista de cuerpos geométricos. Selecciona cilindro y cono, según corresponda. b) Luego, debes ingresar los datos solicitados, como se muestra en el ejemplo . c) Presiona Calcular y obtendrás los resultados respectivos. d) Repite los pasos anteriores en una nueva aplicación cada vez, para verificar tus resultados. 94 Unidad 3 10 cm 2 cm 8,5 cm 7 cm 3,6 cm 7 cm 16,3 cm 15 cm 15 cm 7,6 cm 15 cm 7,3 cm 15 cm 15 cm 11,2 cm 9 cm 4,5 cm 39 cm
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