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En esta Unidad podrás... • Interpretar información a partir de tablas de frecuencia, con datos agrupados en intervalos. • Construir tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos, en forma manual y mediante herramientas tecnológicas, y determinar la media aritmética y moda en estos casos. • Discutir respecto de la importancia de tomar muestras al azar en experimentos aleatorios, y analizar su comportamiento usando medidas de tendencia central. • Analizar situaciones donde los resultados son equiprobables en experimentos aleatorios, mediante el uso de herramientas tecnológicas. • Identificar el espacio muestral en experimentos aleatorios, y usar el principio multiplicativo para obtener su cardinalidad. • Asignar la probabilidad de un evento en un experimento aleatorio, usando el modelo de Laplace. Conversemos de... En Chile, los censos se realizan cada diez años, aproximadamente. El último se realizó en el año 2002 y el próximo se efectuará en el año 2012. Los siguientes datos corresponden a los resultados del Censo 2002. Observa. Población de cinco años o más por grupos de edad, según región, provincia, sexo, su nivel de instrucción y el último curso aprobado Provincia de Valdivia / ambos sexos Enseñanza Media común 6 a 14 años Grupos de edad 15 a 19 años 20 a 29 años 30 a 49 años 50 años o más 1 año 1825 4436 3173 6170 1237 2 años 565 3841 2552 4818 986 3 años 0 3465 1486 3095 709 4 años 0 4323 9529 14 536 3183 Fuente: www.ine.cl/cd2002/index.php, consultado en febrero de 2010. 1. En Valdivia, ¿cuántas personas terminaron la Educación Media hasta el año 2002? 2. ¿Cuál es nivel de Educación Media promedio alcanzado por los jóvenes entre 20 y 29 años?, ¿cómo lo supiste? 3. ¿Cuál es la moda en este caso?, ¿cómo la interpretarías? Datos y azar 131
¿Cuánto sabes? 132 Unidad 5 1. En una ciudad del norte del país, durante el mes de enero, se han registrado las siguientes temperaturas máximas en grados Celsius: 32, 31, 28, 30, 28, 30, 31, 33, 29, 30, 30, 32, 28, 31, 29, 29, 32, 30, 29, 33, 30, 31, 30, 29, 30, 33, 34, 28, 30, 30, 29 a) Completa la tabla de frecuencias. Temperatura (ºC) Frecuencia absoluta b) ¿Cuántos días hubo con temperatura máxima de 29 ºC? c) ¿Qué porcentaje del mes hubo 31 ºC? d) Calcula la media aritmética, la mediana y la moda. ¿Cómo interpretarías los resultados obtenidos en cada caso? 2. El siguiente gráfico circular representa la cantidad de horas semanales que los 40 estudiantes del 8ºA de un colegio de Arica destinan a hacer deportes. a) Completa la tabla de frecuencias. Nº de horas 28 29 30 31 32 33 34 Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia relativa Frecuencia relativa porcentual 1 2 5% 2 3 4 5 6 Frecuencia relativa porcentual 15% 10% b) ¿Cuántos alumnos y alumnas dedican 4 horas semanales a hacer deportes?, ¿y una hora semanal? c) ¿Cuántas horas semanales, en promedio, destinan los y las estudiantes a hacer deportes?, ¿cómo lo calculaste? d) Calcula e interpreta la mediana y moda, en cada caso. 20% 10% 1 hora 2 horas 3 horas 5% 40% 4 horas 5 horas 6 horas
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