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El cono se obtiene al rotar un triángulo rectángulo de catetos r y h
alrededor de uno de sus catetos. El otro cateto determina un círculo
llamado base.
h: altura
Si quieres dibujar una red para construir un cilindro recto, debes
conocer el radio del círculo de la base para dibujar un rectángulo en
el que el lado a de este coincide con la longitud de las
circunferencias y, luego, dibujas los círculos con el radio conocido.
Para calcular el área total del cilindro, sumamos el área del
rectángulo y el área de las bases circulares, es decir:
Á = área rectángulo + 2 • área círculo = (2 • π • r • h) + (2 • π • r 2 )
h: altura
a
r: radio
b: base
cara lateral
Si quieres dibujar una red para construir un cono recto, debes
conocer la longitud del radio r de la base y la longitud de la
generatriz g (radio del sector circular) para calcular el ángulo α
del sector circular, el que se calcula con la siguiente fórmula:
r • 360º
α =
g
Con esta información, construyes una circunferencia de radio g
y marcas un ángulo α en el centro, de esta forma obtienes el sector
circular; luego, dibuja la circunferencia de radio r, como se observa
a continuación en la figura.
Para calcular el área del cono, sumamos el área de la base y el área
del sector circular.
Si r es el radio de la base, su área es: Á b = π • r 2
g: generatriz
r: radio
Si g es la generatriz, el área del sector circular es: Á sc = π • r • g
a
h
r
g: generatriz
Unidad 3
Geometría y medición 89