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No olvides que...
• Para dividir potencias de base entera y exponente natural, si tienen igual base, se puede
conservar la base y restar los exponentes.
Ejemplo: (–5) 4 : (–5) 2 = (–5) 4 – 2 = (–5) 2 = 25
En general:
Si a es un número entero distinto de cero, n y m son números naturales y n > m, se tiene:
m factores n – m factores
an : am a
= = = a n a • a • ... • a • a • ... • a
a • a • ... • a
1. Resuelve las siguientes divisiones de potencias. Guíate por el ejemplo.
a m
a n
m factores
(–4) 5 : (–4) 3 = (–4) 2 = 16
a) (–10) 8 : (–10) 2 = c) 6 6 : 6 5 = e) (–81) 12 : (–81) 12 =
b) (–5) 4 : (–5) = d) (–12) 20 : (–12) 18 = f) 7 3 : 7 =
Unidad 2
• Calcula cada potencia usando calculadora científica, luego divide y comprueba los resultados
obtenidos anteriormente.
2. Completa con el exponente que falta, en cada caso, para que se cumplan las igualdades.
a) 7 : 7 4 = 7 6 b) 8 7 :8 = 8 2 c) (–2) 5 : (–2) = (–2) 2
3. Transforma a potencias de igual base y expresa el resultado como una única potencia.
a) (–125) : 25 b) 216 : 36 c) 64 : (–8)
4. Si ambos rectángulos, el amarillo y el azul tienen la misma área, ¿cuánto mide el largo (x)
del rectángulo amarillo?
n – m
• Si n = m y a es distinto de cero, entonces: a n : a m = = = a n – n = a 0 =1
Por ejemplo: 23 : 23 = 23– 3 = 20 a
= 1
m
a n
Actividades
2 2 cm
x cm
a n
2 4 cm
2 3 cm
Potencias 47