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Ayuda
Recuerda que, para copiar un
ángulo AOB dado, copiamos
el trazo OB sobre una recta L.
Con centro en O, dibujar una
circunferencia con radio OA.
Luego, con centro en B,
dibujar una circunferencia con
radio AB. La intersección de
ambas circunferencias
determina el punto A.
Finalmente, unir O con A para
obtener el ángulo requerido.
Figura 1
A
B
Figura 2
A
B
112 Unidad 4
C
C
C´
O
β
O
I
I
β
β
J
J
K
K
Rotaciones de figuras planas
A la siguiente pieza de un rompecabezas, se le aplicó la misma
transformación isométrica 2 veces. Observa lo que se obtuvo
cada vez.
Para discutir
• ¿Cómo describirías cada movimiento de la pieza?, ¿por qué?
• Según los movimientos realizados por la figura, ¿cuántas veces
debes aplicar la misma transformación isométrica para que quede
como la figura del principio?, ¿cómo lo supiste?
• ¿Existe algún punto de esta pieza que quede siempre fijo al realizar
los movimientos anteriores?, ¿cuál?
Si observas los movimientos de la pieza de rompecabezas de la
situación anterior, en el siguiente movimiento, la pieza volverá a su
posición inicial, siempre y cuando el movimiento realizado sea igual
a los anteriores. En esta transformación, todos los puntos de la
figura se mueven en torno a un punto fijo, llamado centro de
rotación, en un ángulo determinado, que es el ángulo de rotación.
Cuando esto ocurre, la transformación isométrica aplicada se
llama rotación.
El centro de rotación puede estar dentro o fuera de la figura.
El ángulo de rotación puede tener sentido positivo (en sentido
contrario a los punteros del reloj) o negativo (en el sentido de los
punteros del reloj).
En el ejemplo anterior, el centro de rotación está dentro de la
figura y el ángulo de rotación es de 90º cada vez que rota (en
sentido positivo).
Observa ahora cómo realizar, con regla y compás, la rotación
del Δ ABC respecto del centro O y en un ángulo de rotación β = 75º
(en sentido positivo), como se observa en la figura 1
1º Dibujamos una circunferencia con centro O y radio OC
y copiamos el ángulo β (o usamos transportador) en sentido
positivo, respecto al radio OC y con vértice O. Marcar la imagen
C´ en la circunferencia, como se observa en la figura 2.