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6. Un grupo scout formado por 120 personas, organizó una campaña
para plantar árboles en 4 plazas de la ciudad. Si el grupo se dividió en
4 subgrupos y cada subgrupo debe plantar 4 árboles por plaza,
¿cuántos árboles plantarán en total?
Verifica en el solucionario del Texto si tus respuestas son correctas.
¿Te equivocaste en alguna?, ¿cuál fue el error? Explícalo y resuelve
correctamente el ejercicio.
¿Qué debes recordar?
• Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.
En ella se reconocen la base y el exponente.
En general:
a n Exponente
Base ; a es un número positivo y n un número natural.
Se lee: “a elevado a n”.
Ejemplo: 3 4 , se lee “tres elevado a cuatro”.
Unidad 2
• La base corresponde al factor que se repite; el exponente indica cuántas veces debe repetirse
dicho factor.
• El valor de la potencia es el producto total que se obtiene al multiplicar la base por sí misma
tantas veces como lo indica el exponente, es decir:
Ejemplo: 4 3 = 4 • 4 • 4 = 64
(0,5) 2 = 0,5 • 0,5 = 0,25
a n = a • a • a • … • a = b
• Si la base de una potencia es 1, el valor de la potencia para cualquier exponente es 1.
Si el exponente de una potencia es 1, el valor de la potencia es igual a la base.
Si el exponente de una potencia es 0, el valor de la potencia es 1.
En general: 1 n = 1 a 1 = a a 0 = 1 con a = 0
• Para calcular el valor de una potencia cuya base es una fracción positiva, se debe calcular el
valor de la potencia del numerador y del denominador y, luego, dividirlos.
a n
Ejemplo: n
= ; a, b y n son números naturales.
Ejemplo: 3
a
b b
= = =
n
2 2 8
3
27
3 2 • 2 • 2
3 • 3 • 3
3 3
n factores valor de la potencia
Potencias 39