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Glosario
isometría: La palabra isometría
es de origen griego y significa
“igual medida” (iso = igual
o mismo, metría = medir).
106 Unidad 4
Transformaciones de figuras y objetos
A partir de la figura 1 y 3 se obtuvieron las figuras 2 y 4,
respectivamente. Obsérvalas.
Figura 1 Figura 2
Para discutir
Figura 3
Figura 4
• ¿Qué cambió en la figura 1 para obtener la figura 2?, ¿cómo
lo supiste?
• ¿Qué cambió en la figura 3 para obtener la figura 4?, ¿cómo
lo supiste?
• ¿Podrías decir que los cambios corresponden a transformaciones
en cada caso?, ¿por qué?, ¿de qué tipo?
• ¿Qué sucede con las medidas de los lados y ángulos en cada caso?
Comúnmente utilizamos la palabra transformación para referirnos
a algún cambio, ya sea en el tamaño, en la forma o en la posición
de un objeto o un cuerpo. En matemática, hablamos de una
transformación cuando un conjunto de puntos se ha movido
siguiendo una regla o condición dada.
Como puedes observar, para obtener la figura 2 a partir de la figura
1, fue necesario aplicar una transformación. En este caso, cambió su
posición, pero no su tamaño ni su forma, pues las medidas de sus
lados y ángulos son iguales (congruentes). Esta transformación se
denomina reflexión y corresponde a una transformación isométrica
porque los puntos de la figura 1 se han movido de manera tal que
se conservan todas sus medidas.
Observa que también se aplicó una transformación a la figura 3
para obtener la figura 4; sin embargo, no corresponde a una
transformación isométrica, porque cambia el tamaño de la figura,
aunque no su forma. En este caso, las medidas de los lados de la
figura 4 son el doble de los de la figura 3 y las medidas de los
ángulos correspondientes son las mismas.