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Ayuda
Recuerda que la expresión
algebraica 35 000x también
puede escribirse como
35 000 • x.
172 Unidad 6
Noción de función
Miguel vende automóviles. Su sueldo fijo mensual es de $ 180 000,
y por cada unidad vendida durante el mes, recibe una comisión
de $ 35 000.
Observa la tabla de valores:
Cantidad de automóviles vendidos Sueldo recibido ($)
Para discutir
1 180 000 + 35 000 • 1 = 215 000
2 180 000 + 35 000 • 2 = 250 000
3 180 000 + 35 000 • 3 = 285 000
4 180 000 + 35 000 • 4 = 320 000
• ¿Cuál será el sueldo de Miguel si vende ocho automóviles durante
un mes?, ¿y si vende dieciséis?, ¿por qué?
• Si durante un mes vendió x automóviles y recibió un sueldo de
y pesos, ¿qué expresión algebraica permitiría calcular su sueldo?,
¿cuántas variables tiene?
• ¿Cuántos automóviles vendió en un mes que ganó $ 530 000?,
¿cómo lo supiste?
Si analizamos la tabla, podemos observar que para determinar cuál
será el sueldo de Miguel si vende ocho automóviles, podemos
calcular 180 000 + 35 000 • 8 = 460 000,
es decir, este será de $ 460 000 y, si vendiera dieciséis, calculamos
180 000 + 35 000 • 16 = 740 000, entonces, recibiría $ 740 000.
Si representamos con una y el sueldo recibido por Miguel al vender
x automóviles, la situación anterior se puede modelar por la expresión
y = 180 000 + 35 000x. Esta expresión, que relaciona dos variables x e y
de manera que a cada valor de x (nº autos vendidos) le corresponde
un único valor de y (sueldo), recibe el nombre de función.
Luego, para saber cuántos autos vendió en un mes que recibió
$ 530 000 de sueldo, podemos resolver la ecuación:
530 000 = 180 000 + 35 000x / – 180 000
350 000 = 35 000 • x / : 35 000
10 = x
Por lo tanto, ese mes vendió diez automóviles.