Descargar Archivo - Liceo Javiera Carrera

Glosario
mosaico: corresponde a una obra
realizada con fracciones diversas
empleando materiales como rocas,
vidrios o madera. Diversas culturas
han decorado paredes o han
pavimentado pisos incursionando
en este arte.
118 Unidad 4
Teselaciones
Observa el siguiente diseño.
Para discutir
• ¿Qué características observas en el diseño anterior?, ¿qué tipo
de polígono se repite?, ¿es posible realizar un diseño similar con
cuadrados?, ¿y con círculos?
• ¿Puedes cubrir una superficie plana con otros polígonos?,
¿cuáles?, ¿cómo lo harías?, ¿qué condiciones se deben cumplir?
• ¿Es posible que queden espacios al cubrir una superficie plana
muy grande con el diseño anterior?, ¿por qué?
• ¿Se utilizaron transformaciones isométricas para realizar el
diseño anterior?, ¿cuáles?
El polígono que se repite en el diseño anterior es un triángulo
equilátero, el cual puede cubrir o pavimentar una superficie plana
de modo que no queden espacios y no se sobrepongan las figuras.
Esta regularidad de las figuras se llama teselación, técnica utilizada
por diversas culturas para pavimentar o formar un mosaico.
Las teselaciones se construyen realizando traslaciones, reflexiones
o rotaciones sobre una figura inicial. En el diseño anterior, para cubrir
la superficie, se pueden aplicar sucesivas traslaciones, según el mismo
vector, como se observa a continuación:
Figura inicial
Luego, a cada triángulo obtenido se puede reflejar con respecto al
lado de la base, es decir:
Los triángulos obtenidos se pueden trasladar con vectores de igual
magnitud, y sentido contrario. De este modo, la imagen de cada
triángulo, será la pintada del mismo color, como se observa:
Aplicando estas transformaciones se obtiene el diseño inicial.