Descargar Archivo - Liceo Javiera Carrera

62 Unidad 2
Decrecimiento exponencial
Científicos de diversos países se han reunido con el fin inventar
una vacuna para combatir un virus respiratorio. Esperan que, al
momento de vacunar a la población, la cantidad de contagiados
disminuya a un tercio de la población cada día.
Para discutir
• Si se vacunara a la población, ¿en cuánto disminuirían los
contagiados luego de 3 días?, ¿y luego de 6 días?, ¿por qué?
• ¿Podrías explicar la disminución de los contagiados utilizando
potencias?, ¿cómo lo harías?
• Si inicialmente hubiera 19 683 contagiados al momento de
vacunar a la población, ¿cuál sería el número de contagiados
luego de 2 y 5 días?; ¿cuál es el gráfico que representa la
cantidad de contagiados por día?
• Considerando la información de la pregunta anterior, ¿al cabo de
cuántos días se contagiará solo una persona?
Suponiendo que se vacunara a la población e inicialmente hubiera
19 683 contagiados, la información se resume en la siguiente tabla:
Días transcurridos
Factor de
decrecimiento
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
Cantidad
de contagiados
19 683 • 0
1
19 683 • 1
1
19 683 • 2
1
19 683 • 3
1
19 683 • 4
1
19 683 • 5
1
19 683 • 6
1
Si observamos la tabla, en tres días los contagiados disminuirían
en 3
de su población y en 6 días 6
1
1
.
3
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
3
3
3
3
3
3
3
= 19 683
= 6561
= 2187
= 729
= 243
= 81
= 27