MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

2. Un cuerpo vibra con un movimiento armónico simple según la ecuación x=0,02∙sen 2t
2
. Sabiendo que la velocidad de vibración es la derivada de la posición con respecto al tiempo
calcular dicha velocidad y el período T .
Solución:
El período T es el tiempo para el cual la función se repite:
xt =xtT 0,02∙sen
2t
2 =0,02∙sen
2tT
2 =0,02∙sen
2t2T
2
2T=2 → T =
Calculamos la velocidad derivando la función posición respecto al tiempo y teniendo en
cuenta que la derivada de la función seno es la función coseno:
v= dx
=0,02∙ 2∙cos
2t
dt 2 , v=0,04∙cos
2t
2
El período de la velocidad sigue siendo el mismo que el de la posición
3. Observa la siguiente función f x=cos x y estudia su dominio, el recorrido, intersecciones
con los ejes, su continuidad, periodicidad, simetría, crecimiento y decrecimiento.
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