MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Aplicando el teorema de Pitágoras, hipotenusa al cuadrado igual a la suma de los catetos al
cuadrado, e igualando las dos hipotenusas podemos obtener la distancia desde la base de las
torres hasta la fuente:
30 2 x 2 =50− x 2 40 2
900 x 2 =2500−100xx 2 1600
100x=3200 → x=32 pasos
La fuente se encuentra a 32 pasos de la primera torre y a 18 pasos de la segunda.
5. Tenemos un triángulo rectángulo de lados 15, 20, y 25 cm. Si lo dibujamos colocando la
hipotenusa como base entonces podemos dibujar otros dos triángulos rectángulos dentro del
primer triángulo, trazando la altura. Escoger el triángulo más pequeño de los dos y obtener
sus lados usando criterios de semejanza.
Solución:
Los dos triángulos son semejantes ya que todos sus ángulos son iguales, el que comparten, el
ángulo recto y por lo tanto también el tercero. Los situamos en posición de Tales para apreciar
sus lados semejantes:
Al ser lados proporcionales se cumple que:
x 15
= → x=15∙15
15 25 25 =9
y 15 15∙ 20
= → y=
20 25 25 =12
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