MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Encuentra el valor de las derivadas siguientes en el punto que se indica aplicando la definición
de derivada:
a) f x=x 2 −5x6 en x=−2
b) f x=ln x en x=2
2. Hallar le ecuación de la recta tangente a : y= x2 −2x
x3 en x 0 =3 .
3. Determina el valor de k que hace que la función f x=
x 2 tenga un único punto de
k
tangente horizontal.
4. ¿Para qué valores de a y b la función f x es derivable para todos los números reales?
f x={ x2 ax si x≤0
−x 2 b si x0
5. Halla la función derivada de las siguientes funciones:
a) f x= x 2 3x−5 3
b) f x=[ln 2x3] 5
c) f x= 3 x
d) f x= 4
3x 2
e) f x=3 5x
f) f x=e x
g) f x=arctan
h)
x· sen x
f x=3
i) f x= x3
x−4
j) f x=e x2 5
ln x
x
k) f x= 1−tan x
1tan x
l) f x=sen 2 ln x 2
m) f x=sen x· cos x
n) f x=ln x x
o) f x=ln ln x
p) f x= x x1
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e x