MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Tema 25
Transformaciones geométricas
en el plano
CONCEPTOS BÁSICOS
Movimientos: giros, traslaciones, simetrías axiales y centrales.
Homotecias.
Semejanzas.
Criterios de semejanzas de triángulos.
Criterios de congruencia de triángulos.
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Dada la siguiente figura, construir las figuras homóticas respecto a las homotecias dadas:
a) Centro en el vértice B y razón de la homotecia k= 1
2
b) Centro en el vértice A y razón de la homotecia k=− 1
2
Solución:
a) Una homotecia es una transformación geométrica que, a partir de un punto fijo,
multiplica todas las distancias por el mismo factor. En el primer apartado ese punto fijo es
el vértice B, y que la razón de la homotecia sea k = 1
2
significa, que dado cualquier punto,
por ejemplo A: BA'= 1
2 BA siendo A' el punto perteneciente a la homotecia:
145