MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

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2 Luego la función en el intervalo 0, 3 es decreciente y de modo análogo para los otros intervalos se comprueba que la función es creciente en el intervalo 2 3 , 4 3 y creciente de nuevo en La gráfica de la función resulta: 4 3 , 2 103 , , decreciente en
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Una masa sujeta a un muelle sobre una superficie sin rozamiento oscila con un movimiento vibratorio según la ecuación: xt =2cos 2 ∙t , donde el tiempo se mide en segundos y la 3 posición en metros. Calcular: a) El período de esta función. b) La distancia máxima que separa a esta masa de su posición de equilibrio. c) El tiempo mínimo necesario para que la masa pase por los puntos x=0,5 m y x=−2 m 2. Hallar las simetrías y periodicidades de la función y=sen x 1 2 sen 2x y obtener donde son continuas y donde derivables. 3. Representar la función y=sen xcos x y obtener sus puntos singulares. 1. SOLUCIONES a) 3 s b) 2 m c) t = 0,63 s ; t = 1,5 s 2. Función impar, simétrica respecto al origen de coordenadas. Periódica de período 2 y continua y derivable para todos los números reales. 3. Los puntos singulares son 5 , 2 ; 4 4 ,−2 104
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