MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Definición de matrices.
Suma y producto por escalares.
Producto de matrices. Propiedades.
Matriz inversa.
Ecuaciones matriciales.
Rango de una matriz.
Teorema de Rouche-Fröbenius.
4 3
1. Dada la matriz A= 2 −5
Solución:
Tema 7
Matrices
CONCEPTOS BÁSICOS
PROBLEMAS RESUELTOS
, efectúa el siguiente producto ( -5) · A.
Para multiplicar un número por una matriz se multiplica el número por cada término de la
matriz.
4
(-5) · A = (-5) · 2 3
−5 = −20 −10 −15
25
2. Dadas las siguientes matrices A =
siguientes operaciones:
a) A·B c) A + B
b) B·A d) B + C
Solución:
2 −1 0
4 −2 1 1
5 0 , B=
2 −6
2 1
5 0 y C=
1 0
2 −1 3 , calcula las
4
a) Para que dos matrices A y B puedan multiplicarse es necesario que el número de columnas
de la primera matriz coincida con el numero de filas de la segunda. El producto es otra matriz
cuyos elementos se obtienen multiplicando cada vector fila de la primera matriz por cada
vector columna de la segunda matriz, y su posterior suma.
2 −1 0
4 A· B = −2 1 1
5 0 ·
2 −6
2 1
5 0 = 2·22 ·−15·0 −6·21·−10·0
2 −7
2·−22·15·1 −6·−21·10·1 = 3 13
2·52·05 ·4 −6·51 ·00·4 30 −30
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