MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Tema 22
Integral Definida
CONCEPTOS BÁSICOS
Definición de integral definida y propiedades.
Interpretación geométrica.
Teorema fundamental de cálculo.
Regla de Barrow.
Calculo del área encerrada por una función.
1. Calcula las siguientes integrales definidas:
a)
4
∫1 b)
2 dx
∫1
c) ∫ 0
x 2 − x5 dx
x
2 cos x dx
Solución:
PROBLEMAS RESUELTOS
Calculamos una primitiva de la función y luego aplicamos la regla de Barrow
4
a) ∫ 1
b) ∫ 1
x 2 − x5dx=[ x3 x2
−
3 2
2 dx
4
5 x]1
= 43
3
x =[ ln x ] 2
1=ln
2−ln1=ln 2−0=ln 2
2 c) ∫ cos x dx=[sen x ]0
0
− 42
2
2
=sen −sen 0=1−0=1
2
5· 4− 13
3
− 1
2
5·1 = 57
2 =28,5
2. Calcula el área encerrada por la función f x=−x 2 4 x el eje de abscisas y las rectas x=1 y
x=3
Solución:
129