MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

) El producto B·A no es posible de realizar, ya que la primera matriz no tiene tantas
columnas como filas tiene la segunda.
c) Para que dos matrices puedan sumarse es necesario que tengan la misma dimensión. En tal
caso se suman término a término.
La suma de las matrices A y B no se puede realizar por que no tienen las mismas dimensiones.
2 −6
d) B+C = 2 1
5 0 +
1 0
2 −1 3
4 =
21 −60
2−1 13
54 02 =
3 −6
1 4
9 2
1 3
3. 4 Comprobar la propiedad asociativa para: A= 2 1
0 , B= −1 5 0 3 1 0 4 6 y C= 1
7 6
.
2
Solución:
7 =
51 = 203
1
−2 5 12 21
6
(A·B)·C= −1 10 4 12
2
4 0 16 24
203
151
204
1 3
4 A·(B·C) = 2 1 0 50
151
204
Vemos que la matriz resultante en los dos casos coinciden, con lo que se cumple la propiedad
asociativa.
4. Comprobar con algunos ejemplos que el producto de matrices no es conmutativo.
Solución:
• Si A es de orden 3x2 y B es de orden 2x4, puede efectuarse A·B , pero no puede realizarse el
producto de B·A., ya que no cumplen la condición necesaria del producto de matrices.
•
1
Si A= 2
0
3
4 1 y B= 4 0 5
3
−2
4
y B·A es de dimensión 2x2.
, puede efectuarse A·B y B·A, pero A·B es de dimensión 3x3
•
2
Si A= 4 1
5 y B= 1 3 7
0 , entonces A·B = 5 19 14
28 y B·A = 30 6
36
3
matrices iguales, confirmando que no cumple la propiedad conmutativa.
5. Calcula la matriz inversa de la siguiente matriz usando el método de Gauss.
1
1
3
1
1
4
0
3 1
40
, por lo que no son