MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Tema 8
Determinantes
CONCEPTOS BÁSICOS
Concepto de determinante de orden n.
Regla de Sarrus.
Concepto de menor de orden n y menor complementario.
Concepto de rango de una matriz.
Matriz inversa.
PROBLEMAS RESUELTOS
∣3 1 2 −5
∣
3 0 −3 2
1. Calcula el siguiente determinante
4 5 6 2
5 1 2 4
Solución:
Para calcular este determinante de orden cuatro debemos hacer ceros, podemos hacer ceros
en la segunda columna (para ello “jugamos” con filas)
F3 → F3 – 5F1, F4 → F4 – F1.
∣
3 1 2 −5
∣
3 0 −3 2
−11 0 −4 27
2 0 0 9
Ahora desarrollamos por la segunda columna multiplicando cada elemento por su adjunto,
quedando el derminante reducido a uno de orden 3, el cuál calculamos mediante la regla de
Sarrus.
3 −3 2
−1 3∣−11
−4 27
2 0 9 ∣=−−108−16216−297=551
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