MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Solución:
a) Observando la gráfica podemos ver que sólo son imágenes por la función los valores
comprendidos entre 1 y -1, por lo tanto : R f =[1,−1 ]
b) Los valores que toma x en la función , si consideramos que la gráfica es continua, se
pueden expresar de la siguiente forma: D f =[−∞ ,∞]
c) No existe ningún valor de x que no le corresponda una imagen, por lo que la función es
continua.
d) Los intervalos de crecimiento que se observan en la gráfica son:
−6,−5.5,−4.5,−3.5 ,−2.5,−1.5 ,−0.5,1.5,1.5,2.5,3.5, 4.5
y los intervalos de decrecimiento son :
−5.5,−4.5 ,−3.5,−2.5 ,−1.5,−0.5 ,0.5,1.5 ,2.5,3.5,4.5,5.5
e) La función es simétrica con respecto al origen de coordenadas, luego es una función
impar.
f) La función es periódica con periodo 2.
g) La función tiene una cota superior en 1 , ya que no existe ninguna imagen de mayor valor
y una cota inferior en -1, ya que no existe ninguna imagen de menor valor.
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