MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Tema 14
Funciones exponenciales
Función logarítmica y exponencial.
Logaritmos. Propiedades.
Sistemas de logaritmos.
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
y logarítmicas
CONCEPTOS BÁSICOS
PROBLEMAS RESUELTOS
1. A partir de las gráficas de f x=log x y g x=2 x ; determina las gráficas de las funciones:
a) hx=logx3 b) ix=2 x−1 2
Solución:
a) Primero buscamos el dominio de la función. Sabemos que el logaritmo está definido para
valores mayores que cero del argumento, es decir: x30 ⇒ x−3 , en forma de
intervalo de definición sería x∈−3,∞ . Sabemos también que en el punto x=−3 hay
una asíntota vertical por la derecha hacia menos infinito.
También es conocido que la función logaritmo, de cualquier base, pasa por el punto
1,0 . Buscamos entonces el valor que hace que el argumento tenga valor 1:
x3=1⇒ x=−2 , es decir, que la función de trabajo pasa por el punto −2,0 .
Ya podemos representar la función. A la izquierda tenemos la gráfica de f x=log x , y a
la derecha nuestra función hx=logx3 . Vemos que hx=log x3 es igual a la
función logaritmo pero desplazada 3 unidades hacia la izquierda.
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