MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

1. Averigua si se verifica 3 3 3
=3 33
2. Si 10 2x =16, calcula el valor de 10 −0,5 x .
3. Calcula la media aritmética de los números
PROBLEMAS PROPUESTOS
.
3
3 10 ⋅5 8 y 3−9
. 6
5
4. Expresa como potencia de base 2 y como radical el valor de la expresión 0,25−2⋅4 2 −0,75
5. Averigua qué términos del desarrollo del binomio 3 3 2 12 son números enteros.
6. Racionaliza: a)
6
231
7. Calcula: a) 10
1 −1
3 2 ⋅8 −3
1 1
4 5 ⋅4 8 2 : 2⋅3
3
2⋅ 4
d)
b
0,
3
0,
18a
+ 2
b
a
b
b) 6
5
9 c)
y
x x 2 − y
4
4 b) 2
1 2 −
2
2 1−2
18b
a
2
2c
2a
− 2
c
2
ac
8. Resuelve las ecuaciones: a) x 0,3 x 0,6 =72 b) x x −1
+
2
c) 6
5
3 4
a c
0,
125
1
0,4
4
− −
10 3 2 15
3 10 15 2
−1 =
1
2
2 2 x
x 2 −3
c) x 2 49−3 4
x 2 49=10 d) x x5 x x3=99
9. Resuelve las ecuaciones: a) 2x−4− x5=1 b) 42x− x 2 =x−2
c) x52x−7=2 x d) 16 x 2 −8x51=4x e) 1 x2x 2 8−1=x
10. Resuelve en el conjunto de los números reales la ecuación paramétrica x 2 −a 2 =a− x , con
parámetro a ∈ℝ.
11. Resuelve las inecuaciones: a) 16− x 2 5 b) 2x3−1≥ x1
12. Calcula:
a)
3 y y x
x y y− x 2 y2−x x− y 2 b) a⋅a3
a−3
−3
a−3 18
−
a3 a 2 4
: a
−9 2 −9⋅a−3
27
.