MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

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PROBLEMAS PROPUESTOS 1. En física hay muchas funciones proporcionales e inversamente proporcionales. Por ejemplo la 2º ley de Newton relaciona la masa, la aceleración y la fuerza. Si queremos representar la fuerza en función de la aceleración para una determinada masa, ¿qué tipo de función tendremos? ¿y si representamos la masa en función de la aceleración para una fuerza dada? 2. Calcular el dominio de las siguientes funciones: a) y=3x 2 −2x1 b) y=2x−7 definida en el intervalo [1,6] c) y= 2x x 2 −3 3. Un pescador se desplaza con su barco por un río desde su pueblo hasta el pueblo vecino. La velocidad del barco es de 36 km/h, y el pueblo está a 12 km. Tarda 30 minutos en llegar al pueblo, ya que va contra corriente. ¿Cuál será la velocidad de la corriente? Determinar una función que permita calcular el tiempo que invierte en ir hasta el pueblo vecino y regresar. 79
SOLUCIONES 1. La fuerza en función de la aceleración para una masa determinada es una función lineal que queda representada a través de una recta, mientras que la aceleración y la masa para una fuerza dada, vienen dadas por una función inversamente proporcional, cuanto mayor sea una de las variables más pequeña será la otra, y se representa a través de una hipérbola. 2. a) La función está de definida para todos los números reales: D = (- ∞ ,∞ ) b) D = [1,6] ya que es el intervalo de definición que marca el enunciado c) D=−∞ ,−3U −3,3U 3 ,∞ 3. v = 12 km/h t= 432 1296−x 2 80
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