MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Solución:
Sean x, y, z los tres números. Como están en progresión geométrica de razón r, podemos
nombrarlos de la siguiente manera:
Primer número: x;
Segundo número: y = x · r;
Tercer número: z = y · r = x · r2 Por otra parte sabemos que:
y = 32 + x
z = 96 + y
Así que:
{ x ·r=32x
x ·r 2 =96x ·r
Si resolvemos el sistema, encontramos como solución r = 3 y x = 16, por lo que los números
buscados son 16, 48 y 144.
5. El 1 de enero depositamos 5 000 € en una cuenta bancaria a un interés anual del 6% con pago
mensual de intereses. ¿Cuál será el valor de nuestro dinero un año después?
Solución:
Lo primero que tenemos que tener en cuenta es que el interés anual del 6% se paga
mensualmente, luego tenemos un interés mensual de 6
% = 0,5 %.
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Así, para calcular lo que vale cada mes nuestro dinero debemos multiplicarlo por 1,005. Por
tanto, tenemos:
Al finalizar el primer mes: 5000 · 1,005 €
Al finalizar el segundo mes: 5000 · (1,005) 2 €
…
Al finalizar los 12 meses: 5000 · (1,005) 12 € ≈ 5.308,39 €
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