MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

More documents

Recommendations

Info

Pero como las funciones son simétricas basta con calcular una área. 0 −∫−1 x−x 3 1 dx∫ x−x 0 3 1 dx=2∫ x−x 0 3 dx=2[ x2 4 x − = 2 4 ]0 12 14 1 − −0= 2 4 2 u2 También se puede calcular el área haciendo la integral ∫ ∣ f x−g x∣dx . −1 El área encerrada entre las dos gráficas es 1 2 u2 . 1. Calcula las siguientes integrales definidas: 2 a) ∫1 3 b) ∫2 1 c) ∫0 4 x 2 x−3dx x−2 dx x · e x2 −1 dx d) ∫ tan x dx − e) ∫ 0 4 1 x x 2 3x2 dx PROBLEMAS PROPUESTOS 8 f) ∫ 2 x− 0 3 xdx 2. Calcular el área limitada por la gráfica de la parábola y=x 2 −x−2 y el eje OX. 3. Calcular el área de la figura limitada la parábola y= x2 , las rectas x=1 , x=3 y el eje OX. 4 4. Calcular el área de la figura limitada entre la curvay= xx−2 x−4, las rectas x=1 , x=3 y el eje OX. 5. Calcular el área limitada por la curva y=x 3 −6 x 2 8 x y el eje OX. 6. Calcular el área limitada por la parábola y=4 x−x 2 y el eje OX. 7. Calcula el área de la figura limitada entre la y=−x 2 − x2 , las rectas x=−1 , x=0 y el eje OX. 8. Halla el área comprendida entre las gráficas de las funciones f x=6 x− x 2 y g x= x 2 −2 x 9. Halla el área limitada por las gráficas de las funciones f x=e x , g x=e −x y las rectas x=0 y x=1 131 1 1
1. 2. 3. 4. 5 a) 6 2 b) 3 e−1 c) 2 e d) 0 e) ln 9 8 100 f) 3 9 2 u2 13 6 u2 7 2 u2 5. 8u 2 6. 32 3 u2 7. 13 6 u2 8. 64 3 u2 9. e 1 e −2u2 SOLUCIONES 132
Page 1 and 2:
EMBAJADA DE ESPAÑA EN ESLOVAQUIA A
Page 3 and 4:
MATERIALES PARA LA PREPARACIÓN DE
Page 5 and 6:
19. Derivadas 111 Lidia Gómez Agui
Page 8:
INTRODUCCIÓN Una de las caracterí
Page 12 and 13:
Tema 1 Lógica proposicional CONCEP
Page 14 and 15:
• Recíproca: qp , que literalmen
Page 16 and 17:
Tema 2 Teoría de conjuntos CONCEPT
Page 18 and 19:
Por tanto, podemos determinar clara
Page 20 and 21:
Tema 3 Números enteros y racionale
Page 22 and 23:
Luego debemos hacer cuadrados de lo
Page 24 and 25:
Tema 4 Potencias y raíces CONCEPTO
Page 26 and 27:
a) La descomposición de 54, en fac
Page 28 and 29:
1. Averigua si se verifica 3 3 3 =3
Page 30 and 31:
Tema 5 Demostraciones matemáticas
Page 32 and 33:
Si sustituimos la segunda igualdad
Page 34 and 35:
Si efectuamos el producto de los do
Page 36 and 37:
Tema 6 Sucesiones de números reale
Page 38 and 39:
Solución: Sean x, y, z los tres n
Page 40 and 41:
Definición de matrices. Suma y pr
Page 42 and 43:
Solución: Para aplicar el método
Page 44 and 45:
10. Discute aplicando el teorema de
Page 46 and 47:
Tema 8 Determinantes CONCEPTOS BÁS
Page 48 and 49:
De donde se deduce que si m = 10, e
Page 50 and 51:
Tema 9 Expresiones algebraicas CONC
Page 52 and 53:
Las raíces fraccionarias no entera
Page 54 and 55:
Al ser iguales los grados del resto
Page 56 and 57:
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Descomponer
Page 58 and 59:
Tema 10 Ecuaciones lineales y cuadr
Page 60 and 61:
Resolvemos la ecuación de 2º grad
Page 62 and 63:
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Halla un n
Page 64 and 65:
Tema 11 Sistemas de ecuaciones e in
Page 66 and 67:
3. Discute, aplicando el teorema de
Page 68 and 69:
6. Resuelve el siguiente sistema de
Page 70 and 71:
Tema 12 Funciones CONCEPTOS BÁSICO
Page 72 and 73:
Solución: a) La expresión analít
Page 74 and 75:
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. En algunos
Page 76 and 77:
Tema 13 Funciones elementales Las
Page 78 and 79:
3. Dados los puntos A=(0,1); B = (1
Page 80 and 81:
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. En física
Page 82 and 83: Tema 14 Funciones exponenciales Fu
Page 84 and 85: ) Lo que debemos hacer aquí es apl
Page 86 and 87: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Representa
Page 88 and 89: Tema 15 Razones trigonométricas CO
Page 90 and 91: 1=sen 2 αsen 2 α→1=2sen 2 α→
Page 92 and 93: ) Sustituyendo la fórmula del seno
Page 94 and 95: Resolución de triángulos rectáng
Page 96 and 97: 4. Halla el lado a del triángulo d
Page 98 and 99: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. En un insta
Page 100 and 101: Tema 17 Funciones goniométricas F
Page 102 and 103: Solución: Dominio: Son todos los v
Page 104 and 105: 2 Luego la función en el intervalo
Page 106 and 107: Tema 18 Límites y continuidad CONC
Page 108 and 109: Solución: a) f x lím x∞ gx =
Page 110 and 111: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Calcula los
Page 112 and 113: Tema 19 Derivadas CONCEPTOS BÁSICO
Page 114 and 115: i) f x=sen x 2 5x−1 j) f x=5e x2
Page 116 and 117: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Encuentra e
Page 118 and 119: Tema 20 Análisis de funciones: rep
Page 120 and 121: • Asíntotas. Horizontal lim x
Page 122 and 123: Vertical: lim x0 f x=lim x 0 x =∞
Page 124 and 125: Tema 21 Integral indefinida CONCEPT
Page 126 and 127: Asignado valores a x obtenemos: Si
Page 128 and 129: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Encuentra l
Page 130 and 131: Tema 22 Integral Definida CONCEPTOS
Page 134 and 135: Tema 23 Geometría métrica en el p
Page 136 and 137: c) El arcCA está limitado por los
Page 138 and 139: 5. Calcula los ángulos internos, l
Page 140 and 141: Tema 24 Geometría métrica en el e
Page 142 and 143: Ese ángulo es precisamente el án
Page 144 and 145: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Una pirámi
Page 146 and 147: Tema 25 Transformaciones geométric
Page 148 and 149: Solución: Una simetría respecto a
Page 150 and 151: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Dado el sig
Page 152 and 153: Tema 26 Vectores en el plano y en e
Page 154 and 155: 3. Calcular el valor de a y b para
Page 156 and 157: Tema 27 Geometría analítica en el
Page 158 and 159: 3. Halla el punto de corte de la re
Page 160 and 161: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Escribe, de
Page 162 and 163: Tema 28 Geometría analítica en el
Page 164 and 165: Es decir, las ecuaciones paramétri
Page 166 and 167: Tema 29 Problemas métricos en el p
Page 168 and 169: 4. Calcula el área del triángulo
Page 170 and 171: Concepto de lugar geométrico. La
Page 172 and 173: Observamos que el semieje mayor de
Page 174 and 175: PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Encuentra l
Page 176 and 177: Tema 31 Combinatoria CONCEPTOS BÁS
Page 178 and 179: 4. ¿Cuántas palabras de 5 letras
Page 180 and 181: Tema 32 Probabilidad CONCEPTOS BÁS
Page 182 and 183:
A B 10% 18% 28% B 25% 47% 72% A 35%
Page 184 and 185:
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Se seleccio
Page 186 and 187:
Tema 33 Estadística CONCEPTOS BÁS
Page 188 and 189:
moda, M o , y la mediana, M e . Las
Page 190 and 191:
En este ejemplo, el rango de los va
Page 192 and 193:
Así x= 269 5 =53,8, y= 1699 5 =139
Page 194 and 195:
Tema 34 Números Complejos CONCEPTO
Page 196 and 197:
4. Resuelve en ℂ las siguientes e
Page 198 and 199:
BIBLIOGRAFÍA Libros • Barreiro-R
show all

MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?