MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Del mismo modo la función f x=x 2 1−3=x 2 −2 , es otra parábola similar a la primera
pero desplazado hacia abajo en el eje Y, 3 unidades, es decir, el vértice estará en el punto (0,-
2):
2. Comprobar si las siguientes parejas corresponden a una función y a su inversa.
a) y=2x ; y= x
b)
x−3
y=3 x−1; y=
3
c) y=x 2 – 7 ; y= 1
x 2 7
2
Solución:
La función inversa se obtiene a partir de la función inicial, intercambiando las variables x e y
para posteriormente despejar la y. Ese resultado será la función inversa.
a) y=2x → x=2y→ y= x
2 → f −∓1 x= x
2
La primera pareja corresponde a una función y a su inversa
b) y=3 x−1→ x=3 y−1 → x=3y−3→ x3=3y
x3
y=
3 → f ∓1 x3
x=
3
No corresponde a una función y a su inversa.
c) y=x 2 – 7→ x= y 2 – 7 → x7= y 2
y=± x7 → f ∓1 x=± x7
La última pareja no corresponde a una función y su inversa.
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