MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Tema 1
Lógica proposicional
CONCEPTOS BÁSICOS
Proposiciones. Valor de las proposiciones.
Operadores lógicos. Proposiciones compuestas.
Fórmulas con proposiciones.
Tautología, contradicción e indeterminación.
Cuantificadores.
Leyes de la lógica.
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Estudia mediante una tabla de verdad si la siguiente proposición es tautología, contradicción
o indeterminación:
[pq∧q']p'
Solución:
Construimos la tabla de verdad teniendo en cuenta que tendrá 2 2 = 4 filas y aplicamos las
distintas operaciones entre proposiciones.
p q p' q' pq pq∧q' [pq∧q']p'
V V F F V F V
V F F V F F V
F V V F V F V
F F V V V V V
En la última columna, la que corresponde a nuestra proposición, observamos que hemos
obtenido valores de verdad para cualesquiera que sean los valores de las proposiciones de
partida, por lo que nos encontramos con una tautología.
2. Si p:”Hoy es martes” y q:”Mañana es jueves” son proposiciones, determinar los días de la
semana en que son verdaderas las proposiciones siguientes:
a) q∨p
b) pq
.
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