MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

Tema 34
Números Complejos
CONCEPTOS BÁSICOS
Números complejos en forma binómica y en forma polar.
Operaciones en forma binómica.
Operaciones en forma polar.
Raíces n-enésimas.
1. Realiza las siguientes operaciones:
a) 4−3i 43i−4−3i 2
b)
1i i
−3−2
2−i 13i
c) i 37
d)
i 7 −i −7
2i
Solución:
PROBLEMAS RESUELTOS
a) Aplicando la fórmula de la suma por la diferencia y la del cuadrado de suma tenemos:
4−3 i 43i−4−3i 2 =4 2 −3i 2 −4 2 −2· 4 · 3i3 i 2 =16−9 i 2 −1624 i−9 i 2 =
= 16−9·−1−1624 i−9 · −1=824 i
b)
1i
2−i −3−2i
2−i
=1i·13i−3−2i· =
13i 2−i·13i
13ii3i 2 −63i−4i2i 2
26i−i−3i 2 =
= −103i
2
·5−5i
=−103i =−5015i−50i15i
55i 55i ·5−5i 5 2 −5i 2 = −65−35i
2525 =−65
35
−
50 50 i
c) i 37 =i 2 18 ·i=−1 18 ·i=i
d)
i 7 −i −7
2i =
i 2 3 · i− 1
i 2 3 −1
· i
=
2 i
3 1
· i−
i−1 3 −i
· i
=
2i
1
i
2i =
−i 2 1
i
2i =−−11
2 i 2
2
=
−2 =−1
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