MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Estudia mediante una tabla de verdad si la siguiente proposición es tautología, contradicción o
indeterminación:
[p'∨q∧p∨r]q∨r
2. Si p:”Hoy es viernes” y q:”Mañana es domingo” son proposiciones, determinar los días de la
semana en que son verdaderas las proposiciones siguientes:
a) p⇔q
b) p'∧p∨q
3. Dadas las proposiciones:
a) El cuadrado de todo número real es mayor que 2,
b) Existen enteros cuyo cubo aumentado en 1 es igual al cubo del siguiente.
Escríbelas simbólicamente y niega las expresiones obtenidas
4. Escribe la recíproca, contraria y contrarrecíproca de: x 2 –5x6≥0⇒ x≤2∨x≤3
SOLUCIONES
1. Es una tautología
2.
a) Todos los días, menos el viernes y el sábado.
b) El sábado
3.
a) ∀ x∈ℝ:x 2 2 ; ∃x∈ℝ :x 2 ≤2
b) ∃x∈ℤ :x 3 1=x1 3 ; ∀ x∈ℤ :x 3 1≠x1 3
4. Recíproca: x≤2∨x≤3⇒ x 2 – 5x6≥0
Contraria: x 2 – 5x60⇒ x2∧x3
Contrarrecíproca: x2∧x3⇒ x 2 – 5x60
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