MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

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Por tanto, podemos determinar claramente el número de músicos que no tocan ninguno de los tres instrumentos (chelo, viola o violín):180 - (6 + 24 + 12 + 12 + 21 + 6 + 6) = 93 4. Sean los conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 3}, C = {2, 4} y D = {5}. Estudia si B, C y D forman una partición de A. Solución: Los conjuntos B, C y D forman una partición de A si verifican: • Son no vacíos. • Son disjuntos dos a dos • Su unión es A Observamos en primer lugar que B ≠ ∅ , C ≠ ∅ y D ≠ ∅ . Por otra parte, B∩C=∅ , B∩D=∅ y C∩D=∅ Finalmente, B∪C∪D={1,3,2, 4,5}=A 5. Si A = < -3, 4 > y B = < -1, 7 >. Determina A∩B Solución: Representamos gráficamente los intervalos A y B. En el caso del intervalo A, como aquellos valores reales comprendidos entre -3 y 4; en el caso de B, como aquellos valores reales comprendidos entre -1 y 7. Esto nos permite observar claramente que la intersección de estos dos intervalos está formada por todos los números reales que se encuentran entre -1 y 4, incluyendo estos dos valores. Así, tenemos: A∩B = < -1, 4> 17
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Sea U={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} el conjunto universal, y sean A = { x є U / x es múltiplo de 3 }, B = { x є U / x es múltiplo de 4}. Comprobar las leyes de Morgan con A y B. 2. En una clase de música con 73 alumnos hay 52 que tocan el piano, 25 el violín, 20 la flauta, 17 tocan piano y violín, 12 piano y flauta, 7 violín y flauta y sólo hay 1 que toque los tres instrumentos. ¿Hay algún alumno que no toque ninguno de los tres instrumentos? 3. Si A = (< -3, 6 ) U ( 8, + ∞ ) ) y B = ( - ∞ , 12 >. Determina A∩ B 4. Sean A = {las vocales del alfabeto español}, B = {a,e,o} y C = {i,u}. Estudia si B y C forman una partición de A. Halla también ℘ B SOLUCIONES 1. A '∪B' = A∩B' = {2, 4, 6, 8, 10, 14, 16, 18, 20} A '∩B' = A∪B' = { 2, 10, 14} 2. 11 3. < -3, 6 ) U ( 8, 12 > 4. B y C forman una partición de A. ℘B = { ∅ , {a}, {e}, {o}, {a, e}, {a, o}, {e, o}, B } 18
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4. Resuelve en ℂ las siguientes e
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BIBLIOGRAFÍA Libros • Barreiro-R
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