MATEMÁTICAS - Ministerio de Educación

PROBLEMAS PROPUESTOS
1. El ángulo de elevación del punto más alto de una montaña observado desde un punto situado
en tierra es de 32 o . Al aproximarnos 1000 m en dirección a la montaña, el nuevo ángulo de
elevación es de 41 o . ¿Cuál es la altura si los dos puntos de observación están al nivel del mar?
2. Calcular las razones trigonométricas del ángulo -1395 o a partir de las razones trigonométricas
de un ángulo del primer cuadrante.
3. Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas:
a) sen 2xcos x=6sen 3 x
b) sen 2 x−cos 2 x= 1
2
c) cos 2 x=5−6 cos 2 x
4. Demostrar las siguientes igualdades:
a) sec x – cos x=tan x ∙sen x
b) cotan x ∙ sec x=cosec x
1.
1000∙ tan 41º ∙ tan 32º
h= =2222,39 m
tan 41º−tan 32º
2. sen 45º= 2
2
cos 45º= 2
2
tan 45º=1
3.
a) { x=30º180ºk
b)
con k ∈ℤ
x=150º180ºk
{ x=60º180ºk
con k ∈ℤ
x=120º180ºk
SOLUCIONES
c) { x=30º180ºk
con k ∈ℤ
x=150º180ºk
4. Las identidades se resuelven utilizando las fórmulas trigonométricas y simplificando de la
forma adecuada.
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