MECHANIKA - MSc

Bojtár: Mechanika MSc
Előadásvázlat
7.1. ábra: 3D egyensúly vizsgálata az elemi hasábon
Az „x” irányú vetületösszegből az első, az „y” irányúból a második, a „z” irányúból
pedig a harmadik egyenlet adódik a megfelelő egyszerűsítések után.
Illusztrálásul bemutatjuk egy vetületi egyenlet számítását:
∂σ
∂τ
x
xy ∂τ
xz
∑
F ix
= 0 ⇒ dx dy dz + dy dx dz + dz dx dy + g x
dx dy dz
=
0,
∂x
∂y
∂z
∂
σ ∂τ
∂
τ
∂ x ∂ y ∂
z
x xy
xz
⇒ + + +
x
=
g
0.
Megjegyezzük, hogy a feszültségtenzor szimmetrikus jellegét igazoló számítás most
egyszerű nyomatéki egyensúly felhasználásával is ellenőrizhető. Ismét bemutatunk
egy példát az egyik nyírófeszültségi pár vizsgálatára:
10.06.20.
107