MECHANIKA - MSc

More documents

Recommendations

Info

Bojtár: Mechanika <strong>MSc</strong> Előadásvázlat 12.10. ábra: Megoszló teherrel terhelt gerenda vizsgálata Egy tetszőleges A pont P x = p dx terhelés hatására létrejövő ∆ v eltolódása 183 : p dx −βx ∆ v = βe ( cosβ x + sinβx) . 2k A teljes eltolódás integrálással számítható: a b p dx −β x p dx −β x vA = ∫ βe ( cosβ x + sinβ x) + β ( β + β ) = 2 ∫ e cos x sin x k 2k 0 0 p −βa −βb p = ( 2 − e cos βa − e cosβ b) = ⎡2 − 4 ( β ) − 4 ( β ) ⎤ 2 2 ⎣ f a f b ⎦ . k k 1/ 4 6 ⎛ k ⎞ ⎛ 14⋅10 ⋅12 ⎞ Az egyes paraméterek: β = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = 0,888 9 3 4 ⎠ 4 200 10 0,1 0,15 m ⎝ EI ⎝ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⎠ Vizsgáljuk az eltolódás értékét pontosan középen, így a és b értékei megegyeznek: a = b = 2 m, vagyis β L = 3 ,552, βa =βb = 1,776 . A legnagyobb eltolódás mindezek figyelembevételével: 175 v max = ⎡2 − ( −0 0345) − ( − 0 0345) ⎤ = 0 0129 2⋅14000 ⎣ , , ⎦ , m. A megoszló reakció legnagyobb értéke: 6 k v = 14 ⋅10 ⋅0,0129= 180,6 kN / m . max 1/ 4 −1 . Felhasznált irodalom: 1./ Ugural, A.C. – Fenster, S.K.: Advanced Strength and Applied Elasticity, Edward Arnold, 1984. 2./ Budynas, R.G.: Advanced Strength and Applied Stress Analysis, McGraw-Hill,1999. 3./ Kaliszky S. – Kurutzné K. M. – Szilágyi Gy.: Szilárdságtan, Egyetemi Tankönyv, 2000. 4./ Nayfeh, A. H. – Pai, P. F.: Linear and nonlinear structural mechanics, John Wiley, 2004. 183 Megjegyezzük, hogy itt az elemi hosszon ható megoszló terhet koncentrált erővel helyettesítettük és a (12.66)-os képletet alkalmaztuk. 10.06.20. 202
Bojtár: Mechanika <strong>MSc</strong> Előadásvázlat 13. Előadás: Felületszerkezetek mechanikai modellezése. Lemezek alapvető egyenletei A következő két előadás felületszerkezetek vizsgálatával foglalkozik. Először egy általános bevezetés segítségével bemutatjuk az ilyenkor használatos koordinátarendszereket 184 és mechanikai változókat, majd ezek után a lemezek illetve héjak mechanikai alapegyenleteinek ismertetése következik. Megjegyezzük, hogy a vizsgált téma természetéből adódóan a tenzorjelölések mellett gyakran használunk mátrixokat is az egyenletek felírásánál. Általános megjegyzések: A./ Kezdeti görbületek 185 : Az ábrán a felületszerkezetek nemlineáris vizsgálatához szükséges koordinátarendszerek láthatók egy héjszerkezeti elemen illusztrálva. Az x,y,z görbe vonalú ortogonális rendszer a deformálatlan hivatkozási rendszert jelöli (az ábrán például x és y feszíti ki a deformálatlan felületet, z pedig merőleges rá). A vázlaton a ξ , η, ζ bázis tartozik a deformált alakhoz (a megváltozott állapotban ξ és η a terhelt felületelem tengelyei). A harmadik (a,b,c jelzésű) rögzített derékszögű globális koordinátarendszert elsősorban a kezdeti görbületek számítására fogjuk használni. 13.1. ábra: A kezdeti és a pillanatnyi állapothoz tartozó bázisok Az egyes bázisoknál az alábbi egységvektor rendszereket használjuk: 184 Különösen fontosak lesznek ezek az alapfogalmak akkor, amikor a későbbikben nemlineáris hatások elemzésével is kiegészítjük az itt leírtakat. 185 Lásd a [ 4 ] alatti honlapot és a „Függelék”-et. 10.06.20. 203
Page 1 and 2:
Bojtár Imre MECHANIKA - MSc Elektr
Page 3 and 4:
Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152: Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 201: Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
Page 275 and 276:
Page 277 and 278:
Page 279:
show all

MECHANIKA - MSc

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?