MECHANIKA - MSc

More documents

Recommendations

Info

Bojtár: Mechanika <strong>MSc</strong> Előadásvázlat Ezt a jelölést nagyon sokáig, egészen a XX. század közepéig használta a német, francia és orosz nyelvű szakirodalom. ⎡P U T ⎤ - Kelvin 242 és Tait másik javaslata a feszültségek jelölése: σ = ⎢ . Q S ⎥ ⎢ ⎥ . ⎢⎣ . . R⎥⎦ Fizikusok használták a XIX. század végén. ⎡N1 T3 T2 ⎤ - Lamé 243 indítványa: σ = ⎢ . N2 T ⎥ ⎢ 1 ⎥ . ⎢⎣ . . N ⎥ 3 ⎦ A betűjelek a normál- és nyírófeszültségi komponensekre utalnak. Csak a francia szakirodalomban használták, ott is csak a XIX. században. - Saint-Venant javaslata (a publikáció megegyezik az alakváltozás-jelöléseknél ⎡tx x tx y t ⎤ x z ⎢ ⎥ idézettel): σ = ⎢ . t y y t y z ⎥ . ⎢ . . t ⎥ ⎣ z z ⎦ Egyes fizikusoknál ma is előbukkan, de mérnökök csak elvétve használják. - Pearson indítványa (a publikáció megegyezik az alakváltozás-jelöléseknél idézettel): ⎡xx xy xz ⎤ ⎢ ⎥ σ = ⎢ . yy yz ⎥ . ⎢ . . zz ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ Matematikusok munkáiban a XX. század elejéig előfordult, mérnökök ritkán használták. ⎡σx τxy τ ⎤ xz ⎢ ⎥ - Kármán Tódor feszültségei (hivatkozás, mint előbb): σ = ⎢ τyx σy τyz ⎥ . ⎢τzx τzy σ ⎥ ⎣ z ⎦ Ezt az 1910-ben bevezetett jelölésrendszert alkalmazza ma a mechanikát használók többsége! Néhány további történeti megjegyzés a mechanikai alapváltozókkal kapcsolatban: - A „nyírás” elnevezést először Kelvin és Tait használta a [ 37 ] alatti lábjegyzetben idézett munkában. - A Young-modulust először Navier említi ezen a néven, de széles körben ugyancsak Kelvin és Tait publikációja nyomán terjedt el. Kármántól származik viszont az „E” betűvel való jelölés, ezt ma szerte a világon így használják. A „G” jelölést a nyírási rugalmassági modulusnak Saint-Venant adta (bár főleg Kármán hatására terjedt el ezzel a jelöléssel). 242 A szerzőtárs: Peter Guthrie Tait angol mérnök: „General Theory of the Equilibrium of an Elastic Solid”, Treatise on Natural Philosophy, Part II, pp.573-741, 1883. 243 „Lecons sur la mathématique de l’élasticité des corps solides”, Párizs, 1852. Lamé életének adatairól lásd a 10. fejezet lábjegyzetét és a tanszéki honlapon lévő életrajzot. 10.06.20. 278
Bojtár: Mechanika <strong>MSc</strong> Előadásvázlat - Az anyagmodellek ma szokásos felírási módját (negyedrendű kapcsolati tenzorok 14 alatti munkájában, tőle vették felhasználásával) először Pearson alkalmazta [ ] át aztán később más szerzők. Felhasznált irodalom: 1./ Holzapfel, G. A.: Nonlinear Solid Mechanics, Wiley 2001. 2./ Kurutzné dr. Kovács Márta: Klasszikus és módosított variációs elvek, BME, 2005. 3./ Scharle P.: Bevezetés a tenzorszámításba, ÉTI, 1978. 4./ http://hu.wikipedia.org/wiki/Tenzor 5./ Thomas, G. B. – Weir, M. D. – Hass, J. – Giordano, F. R.: Thomas-féle Kalkulus, I-II. Typotex, 2006. 6./ Reddy, J. N.: Energy Principles and Variational Methods in Applied Mechanics, John Wiley, 2002. 7./ Richards, T. H.: Energy Methods in Stress Analyis, John Wiley 1977. 8./ Mang, H. – Hofstetter, G. : Festigkeitslehre, Springer, 2000. 9./ Popper Gy.: A végeselem-módszer matematikai alapjai, Műszaki Könyvkiadó, 1985. 10./ http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature 11./ Thomas, G. B. – Weir, M. D. – Hass, J. – Giordano, F. R. : Thomas-féle Kalkulus, III. kötet, Typotex, 2007 12./ Szőkefalvi N. Gy. – Gehér L. – Nagy P. : Differenciálgeometria, Műszaki Könyvkiadó, 1979. 13./ Love, A. E. H. : A treatise on the mathemathical theory of elasticity, Dover Publ., 1927. 14./ Todhunter, I. – Pearson, K. : A history of the theory of elasticity and of the strength of materials, Cambridge Univ. Press, 1886-1893. 15./ Simo, J. C. – Hughes, T. J. R. : Computational Inelasticity, Springer, 1998. 16./ Ibrahimbegovic, A.: Nonlinear Solid Mechanics, Springer, 2009. 17./ Kozák I. – Szeidl, Gy. : Tenzorszámítás indexes jelölésmódban, Miskolci Egyetem, 2009. 18./ Fung, Y. C. – Pin Tong: Classical and computational solid mechanics, World Scientific, 2007. 10.06.20. 279
Page 1 and 2:
Bojtár Imre MECHANIKA - MSc Elektr
Page 3 and 4:
Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32:
Page 33 and 34:
Page 35 and 36:
Page 37 and 38:
Page 39 and 40:
Page 41 and 42:
Page 43 and 44:
Page 45 and 46:
Page 47 and 48:
Page 49 and 50:
Page 51 and 52:
Page 53 and 54:
Page 55 and 56:
Page 57 and 58:
Page 59 and 60:
Page 61 and 62:
Page 63 and 64:
Page 65 and 66:
Page 67 and 68:
Page 69 and 70:
Page 71 and 72:
Page 73 and 74:
Page 75 and 76:
Page 77 and 78:
Page 79 and 80:
Page 81 and 82:
Page 83 and 84:
Page 85 and 86:
Page 87 and 88:
Page 89 and 90:
Page 91 and 92:
Page 93 and 94:
Page 95 and 96:
Page 97 and 98:
Page 99 and 100:
Page 101 and 102:
Page 103 and 104:
Page 105 and 106:
Page 107 and 108:
Page 109 and 110:
Page 111 and 112:
Page 113 and 114:
Page 115 and 116:
Page 117 and 118:
Page 119 and 120:
Page 121 and 122:
Page 123 and 124:
Page 125 and 126:
Page 127 and 128:
Page 129 and 130:
Page 131 and 132:
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228: Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 277: Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
show all

MECHANIKA - MSc

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?