MECHANIKA - MSc

More documents

Recommendations

Info

Bojtár: Mechanika <strong>MSc</strong> Előadásvázlat ⎡1 − ν ν ν 0 ⎤ ⎡σr ⎤ ε ⎢ 1 0 ⎥ ⎡ r ⎤ ⎢ ⎥ z E ⎢ ν − ν ν ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ σ ⎥ εz = ⎢ ν ν 1− ν 0 ⎥ ⎢ ⎥ , (5.97) ⎢σ ⎥ θ (1 + ν)(1 − 2 ν) ⎢ ⎥ ⎢ ε ⎥ θ ⎢ ⎥ 1− 2ν ⎢ ⎥ ⎢τ ⎢ r z 0 0 0 ⎥ ⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ γr z ⎥ ⎢ ⎦ ⎣ 2 ⎥⎦ illetve az inverz alak: ⎡ ε ⎢ ⎢ ε ⎢ ε ⎢ ⎢⎣ γ r r z θ z ⎤ ⎡ 1 ⎥ ⎢ ⎥ 1 ⎢ − ν = ⎥ E ⎢− ν ⎥ ⎢ ⎥⎦ ⎣ 0 − ν 1 − ν 0 − ν − ν 1 0 0 ⎤ ⎡σ ⎢ 0 ⎥ ⎢ σ ⎥ 0 ⎥ ⎢σ ⎥ ⎢ 2(1 + ν) ⎦ ⎢⎣ τr r z θ ⎤ ⎥ ⎥ . (5.98) ⎥ ⎥ ⎥⎦ z Felhasznált irodalom: 1./ Taber, L.: A.: Nonlinear Theory of Elasticity, World Scientific, New Jersey, 2004. 2./ Fung, Y.C: Foundation of Solid Mechanics, Prentice Hall, 1965, 1994. 3./ Bojtár I.: Mechanikai anyagmodellek, BME, 2007. 4./ Fung, Y. C. – Pin Tong: Classical and computational solid mechanics, World Scientific, 2001. 10.06.20. 82
Bojtár: Mechanika <strong>MSc</strong> Előadásvázlat 6. Előadás: Mechanikai anyagmodellek: képlékeny illetve időfüggő anyag modellezése Irreverzibilis hatások modellezése A – minden anyagra jellemző – kezdeti rugalmas viselkedést a külső terhek növekedése miatt egy bizonyos teherszint felett alapvetően irreverzibilis jelenségek váltják fel. Az anyag - belső szerkezeti felépítési módjától függő módon – elveszti teherbíró képességét, tönkremegy. Az anyagi struktúra felbomlása alapvetően kétféle különböző módon következhet be: a./ a mikroszerkezetben (kristályos területek határán, polikristályok között, amorf anyagi részekben egyes sávjaiban keletkező feszültségkoncentrációknál, stb.) létrejövő belső csúszások, torzulások miatt –az anyag képlékennyé válik. Ilyenkor az anyag megőrzi belső folytonosságát, de szerkezetében visszafordíthatatlan torzulások jönnek létre. b./ a mikroszerkezetben levő elemi (atomi vagy molekulaszintű) kötések szakadnak. Először mikrorepedések jönnek létre, majd ezek összefűződve makrorepedéseket alkotnak. Az anyag elveszti folytonosságát, különálló részek halmazává válik. A tönkremenetelnek ezt a módját fellazuló-morzsolódó viselkedésnek hívjuk. A kétféle alaptípus jellegzetes egytengelyű feszültség-alakváltozás diagramjai láthatók az ábrán: 6.1. ábra: Képlékeny és fellazuló anyagok Az anyagi viselkedés a valóságban nagyon sokszor ezen két alapeset kombinációja, mert a külső körülmények (hőmérséklet, feszültségi állapot típusa, stb.) az anyag mechanikai állapotát át tudják formálni. Jelen előadás keretében azonban csak a képlékeny viselkedés modellezésének alapvető kérdéseire térünk ki, a fellazuló-morzsolódó anyagok tulajdonságainak leírásával, illetve a kétféle alapeset kombinációjával a „Mechanikai anyagmodellek” c. tárgy foglalkozik a későbbiekben. Az anyag belső szerkezete az őt érő külső hatások következtében még akkor is alakváltozást végez (és általában veszít eredeti teherbíró képességéből), ha a külső aktív terhelések (erők, hőmérséklet) egyébként állandó értékűek. Az anyagnak ezt az időtől függő minőségváltozását viszkozitásnak hívják a mechanikában. Ez a fejezet bemutatja a legegyszerűbb viszkózus anyagmodellek különböző változatait is. 10.06.20. 83
Page 1 and 2:
Bojtár Imre MECHANIKA - MSc Elektr
Page 3 and 4:
Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 5 and 6:
Page 7 and 8:
Page 9 and 10:
Page 11 and 12:
Page 13 and 14:
Page 15 and 16:
Page 17 and 18:
Page 19 and 20:
Page 21 and 22:
Page 23 and 24:
Page 25 and 26:
Page 27 and 28:
Page 29 and 30:
Page 31 and 32: Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 81: Bojtár: Mechanika MSc Előadásvá
Page 133 and 134:
Page 135 and 136:
Page 137 and 138:
Page 139 and 140:
Page 141 and 142:
Page 143 and 144:
Page 145 and 146:
Page 147 and 148:
Page 149 and 150:
Page 151 and 152:
Page 153 and 154:
Page 155 and 156:
Page 157 and 158:
Page 159 and 160:
Page 161 and 162:
Page 163 and 164:
Page 165 and 166:
Page 167 and 168:
Page 169 and 170:
Page 171 and 172:
Page 173 and 174:
Page 175 and 176:
Page 177 and 178:
Page 179 and 180:
Page 181 and 182:
Page 183 and 184:
Page 185 and 186:
Page 187 and 188:
Page 189 and 190:
Page 191 and 192:
Page 193 and 194:
Page 195 and 196:
Page 197 and 198:
Page 199 and 200:
Page 201 and 202:
Page 203 and 204:
Page 205 and 206:
Page 207 and 208:
Page 209 and 210:
Page 211 and 212:
Page 213 and 214:
Page 215 and 216:
Page 217 and 218:
Page 219 and 220:
Page 221 and 222:
Page 223 and 224:
Page 225 and 226:
Page 227 and 228:
Page 229 and 230:
Page 231 and 232:
Page 233 and 234:
Page 235 and 236:
Page 237 and 238:
Page 239 and 240:
Page 241 and 242:
Page 243 and 244:
Page 245 and 246:
Page 247 and 248:
Page 249 and 250:
Page 251 and 252:
Page 253 and 254:
Page 255 and 256:
Page 257 and 258:
Page 259 and 260:
Page 261 and 262:
Page 263 and 264:
Page 265 and 266:
Page 267 and 268:
Page 269 and 270:
Page 271 and 272:
Page 273 and 274:
Page 275 and 276:
Page 277 and 278:
Page 279:
show all

MECHANIKA - MSc

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?