MECHANIKA - MSc

Bojtár: Mechanika MSc
Előadásvázlat
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
0 0 0
⎡σ
⎤ , 5 1 2, 5 1
11
u x − k v + k w Q x + k Θ
0 0 0
22 D (
v
hajl.
, y k4u k2 w z 1, y k4 2
⎢ ⎥ 12
0 0 0 0 0
⎣σ
⎦ ⎢u, y + v, x − k4v + k5u + k6 w⎥ ⎢Q2, y −Θ 1, x + k4Θ 1 + k5Θ2⎥
σ = + + + −Θ + Θ +
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎡
0
5, x k ⎤
γ − 5 γ4
0
+ g
γ 4, y + k4 γ5
) ,
0 0
⎢γ 4, x + γ 5, y + k5 γ5 −k4 γ
⎣
4⎥
⎦
0 0
⎡σ23⎤ ⎧
⎡γ4⎤
⎡k62γ 5 + k2 γ ⎤⎫
4
= D ⎪g . , z − g ⎪ .
⎢ ⎥ nyír
⎨
⎢ ⎥
0 0
⎬
⎣σ13 ⎦ γ5 k 1 γ 5 + k
⎪⎩
⎣ ⎦ ⎢⎣
61γ4
⎥⎦
⎪⎭
(14.75)
(14.76)
Az igénybevételek:
⎡ 0 0
u, x − k5 v + k1
w ⎤
⎡ N ⎤ 0 0
1
v, y + k4u + k2
w
N
2 0 0 0
u, y + v, x − k4v + k5u + k6
w
N
6
0
M
Θ 2, x + k5Θ
⎡q
⎤ ⎡ γ ⎤
2
4
1
1
0
M q
γ
5
2 = Dɶ −Θ 1, y + k4 Θ
2
,
1
Dˆ 0 0
.
s = M6
0 0
2 k 62 5 k
(14.77)
γ + 2 γ4
Θ2, y −Θ 1, x + k4Θ 1 + k5Θ2
m1 s 0 0
⎢⎣ 1 ⎥⎦ ⎢
⎣k1 γ 5 + k61γ4
⎥
⎦
0
γ5, x −k5 γ
4
m2
0
⎢ m
γ
6
⎥
4, y + k4 γ
⎣ ⎦
5
0 0
⎣
⎢ γ 4, x + γ 5, y + k5 γ5 −k4 γ4
⎥⎦
A mozgásegyenleteket ismételten a Hamilton-elv felhasználásával kapjuk. Ezek az egyenletek
bármilyen héjtípus esetére alkalmazhatók, csak a kezdeti görbületek lesznek különbözőek.
0 0 0 0
N1, x + N6, y −k4 N2 − k5 N6 + k1 Q1 + k62Q2 = I0uɺɺ
+ I1Θɺɺ
2 ,
(14.78)
0 0 0 0
N + N − k N + k N + k Q + k Q = I vɺɺ
− I Θɺɺ
,
6, x 2, y 4 6 5 1 61 1 2 2 0 1 1
0 0 0
1, x + 2, y − 1 1 − 2 2 − 6 6 = 0
ɺɺ ,
Q Q k N k N k N I w
0 0 0 0
6, x + 2, y + 1 5 + 6 4 − 2 + 1 61 + 2 2 = 5ɺɺ
γ 4 + 3ɺɺ− 4Θ1
m m m k m k q s k s k I I v I
0 0 0 0
1, x + 6, y − 2 4 − 6 5 − 1 + 1 1 + 2 62 = 5ɺɺ
γ 5 + 3ɺɺ
+ 4Θ2
m m m k m k q s k s k I I u I
−M −M −k M − k M + Q = I Θɺɺ
− I vɺɺ
,
0 0
2, y 6, x 4 6 5 1 2 2 1 1
M M k M k M Q I ɺɺ I uɺɺ
.
0 0
1, x + 6, y − 4 2 − 5 6 − 1 = 2Θ 2 + 1
10.06.20. 244
ɺɺ
ɺɺ
,
,