MECHANIKA - MSc

Bojtár: Mechanika MSc
Előadásvázlat
Folyási feltételek
A rugalmas-képlékeny állapotváltozást általában a feszültségtenzor és az anyagra jellemző
állandók ( Hk
) segítségével adják meg:
F( σ, H
k
) = 0 . (6.3)
Most csak az izotróp anyagok esetén használt változatokkal foglalkozunk, ortotróp folyási
feltételeket a „Mechanikai anyagmodellek” c. tárgy mutat be. Izotróp anyagoknál a folyási
feltételt a teljes feszültségtenzor helyett a feszültségi invariánsok segítségével adják meg. Ha
az anyag képlékeny tulajdonságai érzékenyek a hidrosztatikus hatásokra, akkor az első
invariánst ( I 1
) is figyelembe veszik, egyébként csak a deviátoros hatásokat építik be a folyási
feltételbe. Jellemző változatok:
F( J , J , H ) = 0 , → fémes anyagokra jellemző függvény, (6.4/a)
2 3
1 2 3
k
F( I , J , J , H ) = 0 , → nemfémes anyagokra jellemző függvény. (6.4/b)
Fémes anyagok alapvető folyási feltételei:
a./ Huber 76 - Mises 77 - Hencky-féle feltétel:
k
Az anyag akkor kerül képlékeny állapotba, ha a deviátoros feszültségtenzor második
invariánsa elér egy kísérletileg meghatározott állandót.
2 1 2 2 2 2
F = J2 − k = ⎡ (
1
−
2 ) + (
2
−
3 ) + (
1
−
3 ) ⎤ − k = 0
6 ⎣ σ σ σ σ σ σ ⎦ . (6.5)
A főfeszültségek terében a folyási felület a hidrosztatikus tengely körül felvett, két irányban
nyitott, a deviátoros síkon kör vezérgörbéjű henger. Egy tetszőleges főfeszültségi síkkal való
metszete ellipszis, lásd az alábbi ábrákat.
6.2.ábra: HMH folyási feltétel
76 Makszimillian Titusz Huber (1872 – 1950) kiváló lengyel tudós, elsősorban képlékenységtannal
illetve ortotrop lemezek viselkedésének vizsgálatával foglalkozott.
77 Richard Edler von Mises (1883 – 1953) osztrák tudós, a képlékenységtan mellett a mechanika
számos más területén is jelentőset alkotott.
10.06.20. 85