verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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comportamento só é revertido no momento em que, com a redução natural que o MER traz no
erro de discretização, este erro finalmente se torne menor que erro obtido sem MER.
Tabela 4.19. Parte do processo de aplicação do MER usando CDS-2 com Pe=100 para a variável T c
Quantidade de Extrapolações
0 1 2 3 4 5 6
1 4.14E+00
2 -3.07E-02 -5.52E-01
Malhas
3 1.92E-22 3.83E-03 1.07E-02
4 1.78E-22 1.76E-22 -4.79E-05 -6.28E-05
5 4.47E-23 2.80E-23 2.62E-23 6.59E-08 7.55E-08
6 5.53E-24 6.28E-25 2.85E-25 2.49E-25 -1.00E-11 -1.13E-11
7 6.22E-25 8.34E-27 5.96E-28 2.05E-28 1.67E-28 1.70E-16 1.91E-16
A Tab.4.19 ilustra o que foi dito anteriormente apresentando uma parte do processo
de aplicação do MER para o esquema CDS-2 com Pe=100. Vale observar que o processo
completo teve o refino até a 15ª malha e 14 extrapolações. Pode-se ver nesta tabela, que no
refino da malha 2 para a malha 3, nos resultados sem extrapolação, existe forte redução no
erro, reduzindo sua ordem de magnitude de 10 -2 para 10 -22 . Este fato irá afetar a extrapolação
seguinte, uma vez que o erro da malha 3 na extrapolação 1 aumenta da antiga ordem de
magnitude 10 -22 para 10 -3 . Isto se explica ao verificar-se na Eq.(2.75), de definição do MER,
que para obtenção do erro da malha 3 na extrapolação 1 estão envolvidos os valores das
malhas 2 e 3 sem extrapolação. Como a malha 2 tem uma magnitude de erro muito maior que
a 3, ele acaba sendo “carregado” para a próxima extrapolação. Este efeito só cessa no
momento em que, com a redução natural do MER, o valor do erro da extrapolação atinge o
erro obtido sem MER (nenhuma extrapolação), que para o caso do CDS-2 ocorre
aproximadamente na 9ª extrapolação, conforme pode-se ver na Fig.4.21.
De uma forma geral, exceções feitas a alguns pontos específicos, vê-se que, para
vários valores de Peclet, o esquema CDS-2 com MER ainda traz resultados bastante
vantajosos, considerando que tem-se o interesse de obter os menores erros com malhas não
tão refinadas.