verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Tabela 3.10 – Ordens verdadeiras e assintótica das aproximações das variáveis
Variável
Ordens Ordem
Verdadeiras Assintótica
T c * *
T m 2, 4, 6... 2
I 2, 3, 4... 2
L * *
Importante notar que a variável T c tem seu valor dado pela solução no centro do
volume de controle, ou seja, no valor nodal. Isto implica dizer, que não há relação que
agregue maior ordem ao erro de truncamento, a não ser os inseridos pela aplicação das
próprias FI’s. Para a variável L o mesmo se aplica, sendo suas ordens de erros definidas pela
variável T c , conforme será demonstrado adiante.
3.4.3 Análise a Priori da Ordem do Erro de Discretização Final
Será visto agora, qual a ordem do erro final de cada variável de interesse,
considerando que sua obtenção está contaminada com erro de truncamento das funções de
interpolação aplicadas (subitem 3.4.1), assim como da relação para obtenção da própria
variável (subitem 3.4.2).
As ordens dos erros de truncamento final, conseguidas após considerar o erro de
truncamento das FI`s e os erros inseridos pelas aproximações dos modelos numéricos das
próprias variáveis de interesse, são mostradas na Tab.3.11. Lembrando que as aproximações
para o termo difusivo foram todas feitas com o CDS-2 (onde necessário), exceto para o
QUICK, que foi aproximado com CDS-2 e CDS-4. Para facilitar o entendimento, daqui em
diante as referências passam a ser de QUICK2 quando o termo difusivo foi aproximado com
CDS-2, e QUICK4 quando aproximado com CDS-4
Novamente, não preocupou-se no decorrer do texto, de demonstrar como chega-se a
este valor, mas caso o leitor tenha interesse, estas demonstrações fazem parte do apêndice B.