verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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APÊNDICE B – Análise a priori do erro de discretização
B.1 DADOS DO PROBLEMA
2
d d
Modelo Matemático: Pe.
2
dx dx
Condições de Contorno de Dirichlet: ( 0) 0 ( 1) 1
Método de Discretização das Equações: Volumes Finitos
Nós das fronteiras: tratados como volumes fictícios
Volumes Reais: "1" a "N"
Volumes Fictícios: "0" e "N+1"
Velocidade do escoamento é positiva, ou seja, u>0.
Erro de Discretização = Erro de Truncamento
B.2 DISCRETIZAÇÃO DO DOMÍNIO
h
h
h
h
WW
W
w
P
e
E
EE
Figura B.2.1 – Volume genérico “P” e seus vizinhos no domínio discreto unidimensional
B.3 MODELO NUMÉRICO DAS VARIÁVEIS DE INTERESSE
Valor central da variável com número ímpar de volumes de controle:
( 1/ 2) P
sendo que P N 1
2 sendo N inteiro (B.3.1)
Valor médio da variável com a regra do retângulo:
N
h.
(B.3.2)
P1
P