verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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necessitar de uma malha 59.048 vezes maior que a malha, usando MER, para atingir erros de
magnitude 10 -15 .
Tabela 4.15. Redução de nós de malhas para magnitudes de erros fixos (CDS-2) – variável L
Magnitude do Erro 1,00E-07 1,00E-11 1,00E-15
Erro (Eh) 6,57E-07 1,11E-11 1,70E-15
Nós da Malha 1.215 295.245 23.914.485
Erro (Emer) 1,95E-08 3,92E-12 5,01E-17
Nós da Malha 45 135 405
Relação entre Malha Eh / Malha Emer 27 2.187 59.048
Seguindo agora outra forma comparativa vê-se na Tab. 4.16 que, com uma malha
fixa de 45 volumes de controle, o processo sem MER tem erro aproximadamente 24.500
vezes maior que o processo com MER na mesma malha. Com o refinamento da malha esta
discrepância aumenta, sendo que, com a malha de 32.805 volumes, o processo sem MER
atinge um erro aproximadamente 112 quintilhões de vezes maior que o processo com MER
para a mesma malha.
Tabela 4.16. Redução dos erros para malhas fixas (CDS-2) – variável L
Malha (nós) 45 1215 32805
h 2,22E-02 8,23E-04 3,05E-05
Erro (Eh) 4,79E-04 6,57E-07 9,02E-10
Erro (Emer) 1,95E-08 7,77E-23 8,05E-30
Eh/Emer 2,45E+04 8,46E+15 1,12E+20
Desta forma chega-se às mesmas conclusões feitas para a variável T c , de que
processos com MER necessitam menos memória e tempo computacional.
4.6 IMPACTO DA VARIAÇÃO DO NÚMERO DE PECLET NO ERRO DE
DISCRETIZAÇÃO
Até este ponto pôde-se verificar os tempos de processamento, a ocupação de
memória computacional, as ordens de erro e as vantagens obtidas com a utilização do MER.
Nesta etapa, pretende-se mostrar qual o impacto da variação do número de Peclet sobre o erro
de discretização final.
Para atingimento deste objetivo foi analisada somente a variável T c , obtida com três
conjuntos de funções de interpolação distintas, sendo uma de cada ordem. Entenda-se por