verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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O erro de poluição (e) é dado por:
6 3 1
e(
j
)
QUICK
E
j1
E
j1
E
j2
(B.6.96)
8 8 8
E finalmente, o erro de truncamento é representado por:
1 iii 3 3 iv 4 1 v 5
( j
)
QUICK
j
. h
j.
h
j
. h .....
(B.6.97)
16 128 128
Para o desenvolvimento do trabalho, consideraremos para este caso que a equação
geral do erro de truncamento dada pela Eq.(B.4.4), terá aqui seus coeficientes dados por “u”,
ficando então:
3 4 5
( ) u . h u . h u . h ...
(B.6.98)
j
QUICK
1 2 3
Sendo as ordens de seus erros as seguintes:
Ordens verdadeiras p 3,4,5....
(B.6.99)
V
Ordem assintótica p 3
(B.6.100)
L
B.6.10
QUICK / CDS-4
Por já termos descrito no ítem B.6.9 o processo de aproximação e análise a priori da
aproximação do termo advectivo com QUICK, suprimiremos aqui esta demonstração,
relacionando resultados do ítem já mencionado quando necessário.
Para obtenção da aproximação CDS-4 para o termo difusivo faremos as
multiplicações da Eq.(B.5.5) por (-27), a Eq.(B.5.6) por (27), a Eq.(B.5.7) por (-1), e faremos
a soma destes resultados com a Eq.(B.5.4), obtendo:
i
j
27.
j1
27.
j1
j2
j2.
232 v 4 6
j
. h O(
h )
24. h
92160
(B.6.101)
Consideraremos o índice j para a face leste, j-1 é o valor do nó “P”, e j-2 é o valor do
nó “W”, j+1 é o valor no nó “E”, e j+2 é o valor no nó “EE”.
Substituindo agora a Eq.(B.4.1) em (B.6.101), temos que: