verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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* * *
* * 3. E
2.
P
W
e
P
e
onde e
(A.4.65)
8
w
* * *
* * 3. P
2. W
WW
W
w
onde w
(A.4.66)
8
E considerando ainda as aproximações CDS-4 para os termos difusivos:
d
dx
d
dx
e
w
27.
E
27. P
W
EE 27 E
P
'
e
(A.4.67)
24. x
24. x
27. P
27. W
WW
E
27
P
W
'
w
(A.4.68)
24. x
24. x
Sendo que:
* *
' W
EE
e
24. x
(A.4.69)
* *
' WW
E
w
24. x
(A.4.70)
Fazendo a discretização:
Pe.
*
* 27
27
E
P '
P
W
'
0
P
e
W
w
24.
x
e
24.
x
w
(A.4.71)
Substituindo as relações dadas pelas Eqs.(A.4.65), (A.4.66), (A.4.69) e (A.4.70) em
(A.4.71) e deixando na forma genérica da Eq.(A.4.1) para obtenção dos coeficientes e termo
fonte para os nós de P=3 a P=N-2, temos:
27
24
Pe.
x
a * * * *
* * *
* W
E
WW
EE
E
b . 5. 3.
8
P
P
W
WW
E
24
a W
Pe. x
27
24
27
aP aP
a
P
Pe. x
(A.4.72)
24