164 Tabela B.3 – Or<strong>de</strong>ns verda<strong>de</strong>iras e assintóticas do erro <strong>de</strong> discretização da variável III Or<strong>de</strong>ns Or<strong>de</strong>ns Or<strong>de</strong>ns Or<strong>de</strong>m Funções <strong>de</strong> Verda<strong>de</strong>iras Verda<strong>de</strong>iras Verda<strong>de</strong>iras Assintótica da Interpolação Total - Variável Variável I Variável III Variável III III CDS-2 / CDS-2 2, 4, 6, ..... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4, ...... 2 UDS / CDS-2 1, 2, 3,...... 2, 3, 4, ..... 1, 2, 3, ...... 1 UDS-2 / CDS-2 2, 3, 4 ....... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4 ....... 2 WUDS 2, 4, 6, ..... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4 ....... 2 PLDS 2, 4, 6, ..... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4 ....... 2 ALFA / CDS-2 1, 2, 3,...... 2, 3, 4, ..... 1, 2, 3, ...... 1 ADS / CDS-2 2, 4, 6, ..... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4 ....... 2 TVD / CDS-2 2, 4, 6, ..... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4 ....... 2 QUICK / CDS-2 2, 3, 4 ....... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4 ....... 2 QUICK / CDS-4 3, 4, 5. ...... 2, 3, 4, ..... 2, 3, 4 ....... 2 B.11 ANÁLISE A PRIORI DAS ORDENS VERDADEIRAS E ASSINTÓTICA DA VARIÁVEL IV B.11.1 CDS-2 / CDS-2 Conforme já comentado anteriormente, a relação numérica (Eq.(B.7.31)) utilizada para obtenção da variável IV não influenciará no erro <strong>de</strong> discretização final da variável, que será dada pelo erro <strong>de</strong> discretização resultante da obtenção da variável I. Po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>monstrar isto se consi<strong>de</strong>rarmos inicialmente a Eq.(B.7.31) e substituirmos nela a Eq.(B.4.1), que relaciona o valor analítico da variável numérico , resultando, P , com seu valor P l 1 . N N ( E( (B.11.1) 1 P P ) 1 e fazendo as simplificações possíveis resulta, P 1 . N N 1 ( E( P ) 1 l (B.11.2)
165 Como E( P ) é o erro <strong>de</strong> discretização da variável I, obtido com CDS-2/CDS-2, para este caso, representado pela Eq.(B.8.6), a equação geral do erro <strong>de</strong> discretização para a variável IV, quando utilizado os esqu<strong>em</strong>as CDS-2/CDS-2 resulta: 2 4 6 E( ) N . h N . h N . h ... (B.11.3) 1 2 3 Portanto, as or<strong>de</strong>ns verda<strong>de</strong>iras e assintóticas <strong>de</strong>sta variável com esta FI resulta: Or<strong>de</strong>ns verda<strong>de</strong>iras p 2,4,6.... (B.11.4) V Or<strong>de</strong>m assintótica p 2 (B.11.5) L Conforme dito anteriormente, para as outras funções <strong>de</strong> interpolação seguir<strong>em</strong>os o mesmo procedimento executado com a aproximação CDS-2/CDS-2, motivo pelo qual achamos <strong>de</strong>snecessário fazer esta <strong>de</strong>monstração para cada FI, uma vez que ficou claro que as or<strong>de</strong>ns verda<strong>de</strong>iras da variável IV nada mais é que o erro <strong>de</strong> truncamento da variável I.. Apesar <strong>de</strong> já <strong>de</strong>monstrado, incluir<strong>em</strong>os na tabela as or<strong>de</strong>ns do esqu<strong>em</strong>a CDS-2/CDS- 2 como forma <strong>de</strong> realçar todas as FI`s utilizadas, não correndo o risco <strong>de</strong> ser suprimida <strong>em</strong> futuras consultas ao trabalho. Tabela B.4 – Or<strong>de</strong>ns verda<strong>de</strong>iras e assintótica do erro <strong>de</strong> discretização da variável IV Or<strong>de</strong>ns Or<strong>de</strong>ns Or<strong>de</strong>ns Or<strong>de</strong>m Funções <strong>de</strong> Verda<strong>de</strong>iras Verda<strong>de</strong>iras Verda<strong>de</strong>iras Assintótica da Interpolação Total Variável Variável I Variável IV Variável IV IV CDS-2 / CDS-2 2, 4, 6, ..... 2, 4, 6, ..... 2, 4, 6, ..... 2 UDS / CDS-2 1, 2, 3,....... 1, 2, 3,....... 1, 2, 3,....... 1 UDS-2 / CDS-2 2, 3, 4 ....... 2, 3, 4 ....... 2, 3, 4 ....... 2 WUDS 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2 PLDS 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2 ALFA/ CDS-2 1, 2, 3,....... 1, 2, 3,....... 1, 2, 3,....... 1 ADS / CDS-2 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2 TVD / CDS-2 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2, 4, 6, ...... 2 QUICK / CDS-2 2, 3, 4 ....... 2, 3, 4 ....... 2, 3, 4 ....... 2 QUICK / CDS-4 3, 4, 5. ...... 3, 4, 5. ...... 3, 4, 5. ...... 3
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ PRO
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ABSTRACT This work is based on Comp
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3.1.1 Fenômeno Físico............
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B.6 ANÁLISE A PRIORI DAS ORDENS VE
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105 5 CONCLUSÃO Neste último cap
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111 FERZIGER, J.H. ; PERIC, M.. Com
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