verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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caso de um domínio unidimensional não chega a ser um complicador, porém, quando tratar-se
num domínio bi ou tridimensional, pode-se estar falando até em volumes de 12,5% do
tamanho do volume genérico (volumes de canto no caso tridimensional).
E finalmente, como último complicador deste caso, tem-se a importante questão
conceitual em relação à observância da conservação de energia e de outras propriedades
nestes meio volumes, que não é observada.
2.6.2 Método dos Volumes Fictícios
Neste método o domínio é discretizado de tal forma que o domínio real contenha os
volumes de controle internos da malha. Para isto são gerados volumes fictícios nas fronteiras,
ou seja, volumes que não existem no domínio real, e que são considerados para fins da
aplicação das condições de contorno, conforme pode ser visto na Fig.2.7.
Δx
Δx
Δx
Δx
Δx
Δx
0
1 2
3
N-2 N-1 N N+1
Figura 2.7 – Volumes das fronteiras esquerda e direita no domínio unidimensional
Uma importante característica deste método é que ele satisfaz às leis da conservação.
Isto porque o sistema de equações algébricas é obtido inicialmente fazendo a integração das
equações conservativas para todos os volumes internos, que já garante a satisfação da
conservação dos volumes. E finalmente as relações para obtenção dos valores nos nós
fictícios são feitas a partir de relações algébricas simples.
A desvantagem do método é a geração de mais algumas incógnitas, que são as
oriundas dos volumes fictícios. Novamente, não é problemático para domínios
unidimensionais, porém, para bi ou tridimensionais pode ser limitante em termos
computacionais.
2.6.3 Método do Balanço para os Volumes de Fronteira
Com este método, a integração das equações governantes, em sua forma
conservativa, não é feita somente para os volumes de controle internos, mas é feita também