verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Para o desenvolvimento do trabalho, consideraremos para este caso que a equação
geral do erro de truncamento dada pela Eq.(B.4.4), terá aqui seus coeficientes dados por “e”,
ficando então:
2 4 6
( ) e . h e . h e . h ...
(B.6.17)
j CDS 2 1 2 3
Comparando as Eqs.(B.6.16) e (B.6.17), podemos definir os coeficientes como:
e
1
ii
j
8
e
2
iv
j
384
e
3
vi
j
; etc. (B.6.18)
46080
Sendo as ordens de seus erros as seguintes:
Ordens verdadeiras p 2,4,6....
(B.6.19)
V
Ordem assintótica p 2
(B.6.20)
L
B.6.2 UDS / CDS-2
Devido ao fato de já termos descrito no ítem B.6.1 o processo de aproximação e
análise a priori da aproximação do termo difusivo com CDS-2, suprimiremos aqui esta
demonstração, relacionando resultados do ítem já mencionado quando necessário.
Para achar o valor da variável " " na face usando o UDS, simplesmente
reorganizaremos a Eq. (B.5.5) deixando na seguinte forma:
2
3
4
5
i h ii h iii h iv h v h
j
j 1
j
.
j
.
j
.
j
.
j
. ....
(B.6.21)
2 8 48 384 3840
Consideraremos o índice “j” para a face leste, “j+1” é o valor do nó “P”. Se for a
oeste, teremos “E”, sempre de acordo com a Fig.B.2.1. Lembrando ainda que, independente
de que face considerarmos, o erro de truncamento é o mesmo. Substituindo agora a Eq.(B.4.1)
em (B.6.21), temos,
2
3
4
5
i h ii h iii h iv h v h
j
j 1
E
j1
j
.
j
.
j
.
j
.
j
. ..... (B.6.22)
2 8 48 384 3840
Que pode ser reescrita da forma:
(B.6.23)
j
(
j
)
UDS
(
j
)
UDS
e (
j
)
UDS