verificação de funções de interpolação em advecção-difusão 1d ...

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Analisando ainda a Fig.4.8, vê-se que nos três casos de utilização do MER, o erro de
arredondamento passa a afetar o resultado final a partir da malha de 10.935 nós, 98.415 nós
295.245 nós, para os esquemas CDS-2, QUICK4 e UDS respectivamente.
O erro obtido com CDS-2 utilizando MER tem resultados melhores que o QUICK4 a
partir da malha de 45 CV’s. Entenda-se por melhores resultado magnitudes de erros menores
quando comparam-se malhas de mesmo número de CV’s. Caso o MER não seja utilizado este
resultado se inverte, tendo o QUICK4 melhores resultados que o CDS-2 para qualquer malha.
Uma hipótese para isto é o fato das ordens verdadeiras do esquema CDS-2 respeitarem uma
progressão aritmética de ordem 2, enquanto o esquema QUICK4 tem suas ordens verdadeiras
acrescidas sempre de uma unidade. Isto pode fazer com que a cada extrapolação do MER o
CDS-2 aumente sua ordem em 2, enquanto o QUICK4 aumenta em somente um.
Módulo do Erro de Discretização
1
0 ,0 1
1 E -4
1 E -6
1 E -8
1 E - 1 0
1 E - 1 2
1 E - 1 4
1 E - 1 6
1 E - 1 8
1 E - 2 0
1 E - 2 2
1 E - 2 4
1 E - 2 6
1 E - 2 8
1 E - 3 0
1 E - 8 1 E -7 1 E -6 1 E - 5 1 E - 4 1 E -3 0 ,0 1 0 ,1 1
h
E h -U D S
E m e r- U D S
E h -C D S 2
E m e r- C D S 2
E h -Q U IC K 4
E m e r- Q U IC K 4
Figura 4.8 - Gráfico “módulos do erro de discretização com MER e sem MER x h” para a variável T c
Pode-se ainda comparar quantitativamente estas vantagens de utilização do MER.
Para isto, foi escolhida uma das 3 FI`s, mais especificamente a CDS-2, e confrontados os
dados de duas formas. Na primeira, definiu-se determinadas magnitudes de erros de
discretização, comparando em que tamanho de malha tal erro ocorre para processo com MER
e sem MER. E num segundo ponto, foi definido um tamanho de malha e demonstrado as
magnitudes de erros obtidas no processo com e sem MER.